Упр.55 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) В школьном концерте участвовали 30% учащихся класса, а 70% учащихся класса пришли смотреть их выступление. Все ли учащиеся класса были на концерте?
б) За неделю туристы проехали 30 % запланированного пути на велосипедах и 50 % пути на автобусе. Весь ли путь проехали туристы за неделю?

а) Пусть первое чётное число равно $$2m$$, а второе — $$2n$$, где $$m$$ и $$n$$ — целые числа. Тогда их сумма:

$$2m+2n=2(m+n).$$

Так как $$m+n$$ — целое число, то сумма делится на $$2$$, значит, она чётная.

б) Пусть чётное число равно $$2m$$, а нечётное — $$2n+1$$, где $$m$$ и $$n$$ — целые числа. Тогда их сумма:

$$2m+(2n+1)=2(m+n)+1.$$

Это число при делении на $$2$$ даёт остаток $$1$$, значит, оно нечётное.

в) Все учащиеся класса составляют $$100\%$$. Проверим сумму процентов:

$$30\%+70\%=100\%.$$

Значит, все учащиеся класса были на концерте.

г) Весь путь — это $$100\%$$. Проверим сумму:

$$30\%+50\%=80\%.$$

Так как $$80\% \ne 100\%$$, туристы за неделю проехали не весь путь.

Ответ

а) сумма двух чётных чисел — чётное число;
б) сумма чётного и нечётного чисел — нечётное число;
в) да, все учащиеся были на концерте;
г) нет, не весь путь.