Упр.542 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

а) 10 или 100;
б) -10 или -100;
в) -10 или 2;
г) -2 или 10;
д) 7 или -7;
е) -4 или 4 Какие целые числа можно подставить вместо буквы а, чтобы получилось верное неравенство:
а) -1 < а < 3; б) -7 < а < 7; в) -20 < а < -10; г) -105 < а < -96?

Подробный ответ

Чем меньше модуль числа, тем ближе оно к нулю. У положительных и отрицательных чисел с одинаковым модулем расстояние до нуля одинаковое.

а) $$10$$ и $$100$$. Ближе к нулю число $$10$$.

б) $$-10$$ и $$-100$$. Ближе к нулю число $$-10$$.

в) $$-10$$ и $$2$$. Сравним расстояния до нуля: $$|-10|=10$$, $$|2|=2$$, значит ближе число $$2$$.

г) $$-2$$ и $$10$$. Имеем $$|-2|=2$$, $$|10|=10$$, значит ближе число $$-2$$.

д) $$7$$ и $$-7$$. Их модули равны: $$|7|=|-7|=7$$, значит оба числа на одинаковом расстоянии от нуля.

е) $$-4$$ и $$4$$. Их модули равны: $$|-4|=|4|=4$$, значит оба числа на одинаковом расстоянии от нуля.

Теперь выпишем целые числа, которые удовлетворяют неравенствам.

а) $$-1<a<3$$, значит $$a=0,1,2$$.

б) $$-7<a<7$$, значит $$a=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6$$.

в) $$-20<a<-10$$, значит $$a=-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11$$.