Упр.511 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Точка $$O$$ — центр симметрии шестиугольника $$ABCDEK$$ (рис. 8.32). Назовите точки, симметричные точкам $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$K$$ относительно точки $$O$$. Какая фигура симметрична относительно точки $$O$$ отрезку $$AK$$? отрезку $$AO$$? отрезку $$BC$$? треугольнику $$EOD$$? четырёхугольнику $$ABCD$$? четырёхугольнику $$ABCO$$?
Нарисуйте в тетради «линзу», образованную двумя пересекающимися окружностями равных радиусов. Есть ли у «линзы» оси симметрии и центр симметрии?

Подробный ответ

При центральной симметрии относительно точки O каждая точка переходит в точку, лежащую на той же прямой через O, но по другую сторону от неё и на таком же расстоянии.

Значит:

точке A симметрична точка D;
точке B симметрична точка E;
точке C симметрична точка K;
точке K симметрична точка C.

Тогда симметричные фигуры такие:

отрезку AK симметричен отрезок DC;
отрезку AO симметричен отрезок DO;
отрезку BC симметричен отрезок EK;
треугольнику EOD симметричен треугольник BOA;
четырёхугольнику ABCD симметричен четырёхугольник DEKA;
четырёхугольнику ABCO симметричен четырёхугольник DEKO.

У «линзы», образованной двумя пересекающимися окружностями равных радиусов, есть оси симметрии: это прямая, проходящая через центры окружностей, и прямая, перпендикулярная ей и проходящая через середину общей хорды. Также у неё есть центр симметрии — точка пересечения этих осей.

Ответ

A — D, B — E, C — K, K — C;

AK — DC, AO — DO, BC — EK, EOD — BOA, ABCD — DEKA, ABCO — DEKO.

У «линзы» есть оси симметрии и центр симметрии.

Иллюстрация к решению «Упр.511 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)», 2

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.1 / 5

Другие учебники