Упр.511 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: Точка О — центр симметрии шестиугольника ABCDEK (рис. 8.32). Назовите точки, симметричные точкам А, В, С и К относительно точки О. Какая фигура симметрична относительно точки О отрезку АК? отрезку АО? отрезку ВС? треугольнику EOD? четырёхугольнику ABCD? четырёхугольнику АВСО? Нарисуйте в тетради «линзу», образованную двумя пересекающимися окружностями равных радиусов. Есть ли у «линзы» оси симметрии и центр симметрии? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich6 511 65

При центральной симметрии относительно точки O каждая точка переходит в точку, лежащую на той же прямой через O, но по другую сторону от неё и на таком же расстоянии.

Значит:

• точке A симметрична точка D;
• точке B симметрична точка E;
• точке C симметрична точка K;
• точке K симметрична точка C.

Тогда симметричные фигуры такие:

• отрезку AK симметричен отрезок DC;
• отрезку AO симметричен отрезок DO;
• отрезку BC симметричен отрезок EK;
• треугольнику EOD симметричен треугольник BOA;
• четырёхугольнику ABCD симметричен четырёхугольник DEKA;
• четырёхугольнику ABCO симметричен четырёхугольник DEKO.

У «линзы», образованной двумя пересекающимися окружностями равных радиусов, есть оси симметрии: это прямая, проходящая через центры окружностей, и прямая, перпендикулярная ей и проходящая через середину общей хорды. Также у неё есть центр симметрии — точка пересечения этих осей.

Ответ

A — D, B — E, C — K, K — C;

AK — DC, AO — DO, BC — EK, EOD — BOA, ABCD — DEKA, ABCO — DEKO.

У «линзы» есть оси симметрии и центр симметрии.