Упр.51 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Докажите, что разность $$15\cdot316-15\cdot114$$ делится на $$15$$. Сформулируйте соответствующее свойство разности.
2. Выразите проценты дробью и сократите её: $$10\%$$, $$20\%$$, $$25\%$$, $$50\%$$, $$75\%$$, $$80\%$$.

Вынесем число 15 за скобки:

$$15 \cdot 316 — 15 \cdot 114 = 15 \cdot (316 — 114) = 15 \cdot 201.$$

Так как произведение $$15 \cdot 201$$ делится на 15, то и исходная разность делится на 15.

Сформулируем свойство разности: если уменьшаемое и вычитаемое делятся на одно и то же число, то и их разность делится на это число.

Выразим проценты дробью и сократим её:

$$10\% = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$$

$$20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$$

$$25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$

$$50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$$

$$75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$

$$80\% = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$$

Ответ

$$15 \cdot 316 — 15 \cdot 114 = 15 \cdot 201,$$ значит, выражение делится на 15.

Свойство: если уменьшаемое и вычитаемое делятся на одно и то же число, то их разность делится на это число.

$$10\%=\frac{1}{10},\ 20\%=\frac{1}{5},\ 25\%=\frac{1}{4},\ 50\%=\frac{1}{2},\ 75\%=\frac{3}{4},\ 80\%=\frac{4}{5}.$$