Упр.508 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года. Начертите отрезок $$AB$$. Проведите через его середину прямую, перпендикулярную ему. Отметьте на этой прямой точки $$C$$ и $$D$$ так, чтобы четырёхугольник $$ABCD$$ был симметричен относительно прямой $$AB$$. Сколько всего осей симметрии у этого четырёхугольника? При каком расположении точек $$C$$ и $$D$$ у четырёхугольника будет четыре оси симметрии?
- Задание учебника 2014 года. Какие из букв латинского алфавита, изображённых на рисунке 8.39, имеют и центр симметрии, и ось симметрии?
Так как четырёхугольник ABCD симметричен относительно прямой AB, то эта прямая является одной осью симметрии. Кроме того, середина отрезка AB лежит на перпендикуляре, на котором отмечены точки C и D, поэтому при симметричном расположении точек C и D относительно прямой AB получается ещё одна ось симметрии — прямая, проходящая через середины отрезков CD и AB.
Значит, у четырёхугольника ABCD всего две оси симметрии.
Четыре оси симметрии будут только в том случае, если четырёхугольник станет квадратом. Для этого точки C и D нужно расположить так, чтобы все стороны были равны и углы прямые.
Из букв латинского алфавита, изображённых на рисунке, и центр симметрии, и ось симметрии имеют буквы H, I, O, X.
Ответ
У четырёхугольника 2 оси симметрии.
4 оси симметрии будут, если ABCD — квадрат.
И центр симметрии, и ось симметрии имеют буквы H, I, O, X.
