Упр.507 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) четырёхугольника ABCD’, б) треугольника АВС.
Какая из фигур, изображённых на рисунке 8.38, имеет центр симметрии? оси симметрии?

Так как прямая $$BD$$ перпендикулярна отрезку $$AC$$ и делит его пополам, то точка пересечения этих прямых — середина отрезка $$AC$$. Значит, $$AB = BC$$ и $$AD = CD$$.

По условию $$AB = 5$$ см, $$AD = 3{,}5$$ см.

а) Периметр четырёхугольника $$ABCD$$:

$$ P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA $$
$$ P_{ABCD}=5+5+3{,}5+3{,}5=17\text{ см} $$

б) Для треугольника $$ABC$$ имеем $$AB = BC = 5$$ см, а так как точка пересечения делит $$AC$$ пополам, то $$AO = OC = 3$$ см. Тогда

$$ P_{ABC}=AB+BC+AC $$
$$ P_{ABC}=5+5+3+3=16\text{ см} $$

Из фигур на рисунке одна имеет центр симметрии, а другая — ось симметрии.

Ответ

а) $$17$$ см; б) $$16$$ см. Первая фигура имеет центр симметрии, вторая — ось симметрии.