Упр.506 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) периметр прямоугольника ABCD;
б) периметр прямоугольника КВМО;
в) длину ломаной AKNC.
Центр куба — это точка пересечения его диагоналей (рис. 8.37). Назовите вершины куба, симметричные относительно его центра.
а) Так как $$KN=AD=BC=6$$ см, а $$MP=AB=CD=4$$ см, то периметр прямоугольника $$ABCD$$ равен
$$P_{ABCD}=2\cdot(6+4)=2\cdot 10=20\text{ см}.$$
б) В прямоугольнике $$KBMO$$ стороны равны половинам сторон прямоугольника $$ABCD$$:
$$KB=MO=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\text{ см},$$
$$BM=KO=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ см}.$$
Тогда
$$P_{KBMO}=2\cdot(2+3)=2\cdot 5=10\text{ см}.$$
в) Длина ломаной $$AKNC$$ равна сумме её звеньев:
$$AK+KN+NC=2+6+2=10\text{ см}.$$
Центр куба — это точка пересечения его диагоналей. Поэтому симметричные относительно центра куба вершины попарно соответствуют друг другу:
- $$A$$ и $$C_1$$;
- $$B$$ и $$D_1$$;
- $$C$$ и $$A_1$$;
- $$D$$ и $$B_1$$.
Ответ
а) $$20$$ см; б) $$10$$ см; в) $$10$$ см. Вершины куба, симметричные относительно его центра: $$A$$ и $$C_1$$, $$B$$ и $$D_1$$, $$C$$ и $$A_1$$, $$D$$ и $$B_1$$.
