Упр.502 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? Начертите в тетради равносторонний треугольник и проведите все его оси симметрии.
2. Начертите в тетради прямоугольник и постройте его центр симметрии. На сторонах прямоугольника возьмите какие-нибудь три точки и постройте симметричные им относительно центра симметрии.

У равностороннего треугольника все стороны и углы равны, поэтому каждая прямая, проведённая из вершины к середине противоположной стороны, является осью симметрии. Таких осей три — по одной из каждой вершины.

У прямоугольника центр симметрии находится в точке пересечения его диагоналей. Обозначим эту точку M. Чтобы построить точки, симметричные данным относительно центра симметрии, нужно провести через точку M прямые к данным точкам и отложить на них такие же расстояния по другую сторону от M.

Если на сторонах прямоугольника взяты точки A, B, C, то симметричными им относительно точки M будут точки A₁, B₁, C₁, причём M — середина отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$.

Ответ

У равностороннего треугольника 3 оси симметрии. Центр симметрии прямоугольника — точка пересечения его диагоналей. Симметричные точки относительно центра M строятся так, чтобы M была серединой отрезков, соединяющих каждую точку с её образом.