Упр.501 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

На нелинованной бумаге начертите произвольный треугольник и постройте симметричный ему относительно одной из вершин.

1) Построим равнобедренный треугольник со сторонами $$3\text{ см}$$, $$5\text{ см}$$ и $$5\text{ см}$$. Его основание равно $$3\text{ см}$$, а боковые стороны — по $$5\text{ см}$$.

Проведём из вершины, лежащей напротив основания, отрезок к середине основания. В равнобедренном треугольнике этот отрезок является осью симметрии.

Тогда получаем:

$$MN = KN,$$
$$MH = KH,$$
$$\angle MNH = \angle KNH,$$
$$\angle NMH = \angle NKH,$$
$$\angle MHN = \angle KHN.$$

Здесь $$NH$$ — ось симметрии, $$H$$ — середина основания.

2) На нелинованной бумаге можно начертить произвольный треугольник и построить к нему симметричный относительно одной из вершин. Для этого через выбранную вершину проводят ось симметрии и откладывают на её продолжении точки, соответствующие другим вершинам, на равных расстояниях от оси. Полученный треугольник будет симметричен исходному относительно этой вершины.

Ответ

В равнобедренном треугольнике со сторонами $$3\text{ см}, 5\text{ см}, 5\text{ см}$$ ось симметрии проходит через вершину между равными сторонами и середину основания; при симметрии равны соответствующие стороны и углы, как указано выше.