Упр.50 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

Проводя окружности с центром в точке $$A$$, найдите: а) ближайшую к дому лесника точку озера; б) ближайшую точку шоссе; в) ближайшее дерево. Чему равно расстояние от дома лесника до каждого из этих объектов на плане? Чему равно это расстояние на местности, если $$1\ см$$ на плане соответствует $$100\ м$$ на местности? Заполните таблицу.
Отметьте красным карандашом несколько точек, расположенных от точки $$A$$ на расстоянии, большем $$2\ см$$, и синим карандашом несколько точек на расстоянии, меньшем $$2\ см$$. Закрасьте множество всех точек, которые расположены от точки $$A$$ на расстоянии, большем $$1{,}5\ см$$ и меньшем $$2\ см$$.
Проложите кратчайшие пути: от дома ($$D$$) до шоссе; от дома до колодца ($$K$$); от дома до опушки леса. Чему равно расстояние от дома до автобусной остановки ($$A$$)? до реки?

Подробный ответ

1) Кратчайшее расстояние от точки до объекта на рисунке — это перпендикуляр к этому объекту или радиус окружности с центром в точке A.

По чертежу получаем:

до озера — 3 см на плане, значит на местности $$3 \cdot 100 = 300$$ м;
до шоссе — 2,5 см на плане, значит на местности $$2{,}5 \cdot 100 = 250$$ м;
до дерева — 2 см на плане, значит на местности $$2 \cdot 100 = 200$$ м.

Таблица:

Объект	Расстояние на плане, см	Расстояние на местности, м
Озеро	3	300
Шоссе	2,5	250
Дерево	2	200

2) Точки, расположенные от точки A на расстоянии больше 2 см, находятся вне окружности радиуса 2 см. Точки на расстоянии меньше 2 см находятся внутри этой окружности. Множество точек, лежащих от точки A на расстоянии больше 1,5 см и меньше 2 см, — это кольцо между окружностями радиусов 1,5 см и 2 см.

3) По рисунку кратчайшие пути равны:

от дома до остановки — 2 см;
от дома до реки — 1,5 см.

Ответ

От дома до остановки — 2 см; до реки — 1,5 см.

Иллюстрация к решению «Упр.50 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)», 1

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.9 / 5

Другие учебники