Упр.5 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Как называют выражение $$11^2$$ и что оно означает?
2. Запишите каждое выражение в виде произведения или степени и вычислите его значение: а) $$5+5+5+5$$ и $$4\cdot4\cdot4$$; б) $$3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3$$ и $$7+7+7+7+7$$.
3. Выполните действия: а) $$100-7^2$$; б) $$27+3^3$$; в) $$5\cdot10^6$$; г) $$81:3^2$$.
4. Сократите дробь: а) $$\frac{24}{30}$$; б) $$\frac{12}{36}$$; в) $$\frac{28}{48}$$; г) $$\frac{44}{100}$$; д) $$\frac{32}{72}$$.

1) Выражение $$11^2$$ называют степенью и читают: «одиннадцать в квадрате».

В этом выражении число $$11$$ — основание степени, а число $$2$$ — показатель степени. Это значит, что число $$11$$ берут множителем два раза:

$$11^2 = 11 \cdot 11 = 121$$

2) Запишем выражения в виде произведения или степени и вычислим:

а) $$5 + 5 + 5 + 5 = 5 \cdot 4 = 20$$

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3 = 64$$

б) $$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^5 = 243$$

$$7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 \cdot 5 = 35$$

3) Выполним действия:

а) $$100 — 7^2 = 100 — 49 = 51$$

б) $$27 + 3^3 = 27 + 27 = 54$$

в) $$5 \cdot 10^6 = 5 \cdot 1000000 = 5000000$$

г) $$81 : 3^2 = 81 : 9 = 9$$

Сократим дроби:

а) $$\frac{24}{30} = \frac{24 : 6}{30 : 6} = \frac{4}{5}$$

б) $$\frac{12}{36} = \frac{12 : 12}{36 : 12} = \frac{1}{3}$$

в) $$\frac{28}{48} = \frac{28 : 4}{48 : 4} = \frac{7}{12}$$

г) $$\frac{44}{100} = \frac{44 : 4}{100 : 4} = \frac{11}{25}$$

д) $$\frac{32}{72} = \frac{32 : 8}{72 : 8} = \frac{4}{9}$$

Ответ

1) $$11^2$$ — степень, «одиннадцать в квадрате»; основание — $$11$$, показатель — $$2$$.

2) а) $$20$$ и $$64$$; б) $$243$$ и $$35$$.

3) а) $$51$$; б) $$54$$; в) $$5000000$$; г) $$9$$.

Сокращённые дроби: а) $$\frac{4}{5}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{7}{12}$$; г) $$\frac{11}{25}$$; д) $$\frac{4}{9}$$.