Упр.499 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р
С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я Точка О — центр симметрии шестиугольника ABCDEK (рис. 8.32). Назовите точки, симметричные точкам А, В, С и К относительно точки О. Какая фигура симметрична относительно точки О отрезку АК? отрезку АО? отрезку ВС? треугольнику EOD? четырёхугольнику ABCD? четырёхугольнику АВСО?

При повороте на $$180^\circ$$ вокруг точки $$O$$ каждая точка переходит в симметричную ей относительно точки $$O$$.

По рисунку получаем:

$$A \leftrightarrow D,\quad B \leftrightarrow E,\quad C \leftrightarrow K,\quad O \leftrightarrow O.$$

Значит:

• точке $$A$$ симметрична точка $$D$$;
• точке $$B$$ симметрична точка $$E$$;
• точке $$C$$ симметрична точка $$K$$;
• точке $$K$$ симметрична точка $$C$$.

Тогда симметричные фигуры такие:

• отрезку $$AK$$ симметричен отрезок $$DC$$;
• отрезку $$AO$$ симметричен отрезок $$DO$$;
• отрезку $$BC$$ симметричен отрезок $$EK$$;
• треугольнику $$EOD$$ симметричен треугольник $$BOA$$;
• четырёхугольнику $$ABCD$$ симметричен четырёхугольник $$DEKA$$;
• четырёхугольнику $$ABCO$$ симметричен четырёхугольник $$DEKO$$.

Для букв русского алфавита на рисунке:

Одна ось симметрии: $$А, В, Д, Е, З, К, Л, М, П, С, Т, Ш, Э, Ю.$$

Две оси симметрии: $$Ж, Н, О, Ф, Х.$$

Ответ

Точки: $$A \to D,\; B \to E,\; C \to K,\; K \to C.$$
Отрезки и фигуры: $$AK \leftrightarrow DC,\; AO \leftrightarrow DO,\; BC \leftrightarrow EK,\; \triangle EOD \leftrightarrow \triangle BOA,\; ABCD \leftrightarrow DEKA,\; ABCO \leftrightarrow DEKO.$$
Одна ось симметрии: $$А, В, Д, Е, З, К, Л, М, П, С, Т, Ш, Э, Ю.$$
Две оси симметрии: $$Ж, Н, О, Ф, Х.$$