Упр.495 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Прямая BD перпендикулярна отрезку АС и делит его пополам (рис. 8.26), АВ = 5 см, АО = 3,5 см, АО = 3 см. Найдите периметр:
а) четырёхугольника ABCD’, б) треугольника АВС.

Так как прямая $$BD$$ является серединным перпендикуляром к отрезку $$AC$$, то точки $$B$$ и $$D$$ равноудалены от концов отрезка $$AC$$. Значит,

$$AB=BC,\quad AD=CD.$$

По условию $$AB=5$$ см, $$AD=3{,}5$$ см. Тогда

$$BC=5\text{ см},\quad CD=3{,}5\text{ см}.$$

а) Периметр четырёхугольника $$ABCD$$:

$$P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=5+5+3{,}5+3{,}5=17\text{ см}.$$

б) Для треугольника $$ABC$$ имеем $$AB=BC=5$$ см, а $$AC=2\cdot AO=2\cdot 3=6$$ см, так как точка $$O$$ — середина отрезка $$AC$$.

Тогда

$$P_{ABC}=AB+BC+AC=5+5+6=16\text{ см}.$$

Ответ

а) $$17$$ см; б) $$16$$ см.