Упр.493 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) Начертите отрезок, не пересекающий прямую m, и постройте отрезок, симметричный ему относительно прямой m.
б) Начертите отрезок, пересекающий прямую m, и постройте отрезок, симметричный ему относительно прямой m.
в) Начертите ломаную из двух звеньев, одна из вершин которой лежит на прямой m. Постройте ломаную, симметричную ей относительно прямой m.
г) Начертите четырёхугольник, одна из сторон которого лежит на прямой m, и постройте симметричный ему четырёхугольник относительно прямой m.
а) Возьмите прямоугольный лист бумаги и найдите все оси симметрии этого прямоугольника путём перегибания. Начертите в тетради прямоугольник и проведите все его оси симметрии.
б) У квадрата четыре оси симметрии. Найдите их с помощью перегибания. Начертите в тетради квадрат и проведите все его оси симметрии.

Симметричные относительно прямой $$m$$ фигуры строят так: каждую вершину фигуры переносят на другую сторону прямой на такое же расстояние, как и исходная вершина, а затем соединяют полученные точки в том же порядке.

а) Если отрезок не пересекает прямую $$m$$, то его симметричный образ строится по двум концам отрезка: отмечаем точки, симметричные концам, и соединяем их. Получится отрезок, расположенный по другую сторону прямой $$m$$ на равном расстоянии от неё.

б) Если отрезок пересекает прямую $$m$$, то его концы также отражаем относительно прямой $$m$$. Точка пересечения отрезка с прямой $$m$$ при симметрии переходит в саму себя, поэтому симметричный отрезок пересечёт прямую $$m$$ в той же точке.

в) Для ломаной из двух звеньев отражаем относительно прямой $$m$$ все её вершины. Вершина, лежащая на прямой $$m$$, остаётся на месте, а две другие вершины переходят в симметричные точки. Затем соединяем полученные точки в том же порядке.

г) У четырёхугольника, одна сторона которого лежит на прямой $$m$$, эта сторона при симметрии остаётся на месте. Остальные две вершины отражаем относительно прямой $$m$$ и соединяем полученные точки с концами неподвижной стороны. Получится симметричный четырёхугольник.

а) У прямоугольника две оси симметрии: прямая, проходящая через середины противоположных сторон по горизонтали, и прямая, проходящая через середины противоположных сторон по вертикали.

б) У квадрата четыре оси симметрии: две прямые, проходящие через середины противоположных сторон, и две диагонали.

Ответ

а) Построен отрезок, симметричный данному относительно прямой $$m$$.
б) Построен отрезок, симметричный данному относительно прямой $$m$$.
в) Построена ломаная, симметричная данной относительно прямой $$m$$.
г) Построен четырёхугольник, симметричный данному относительно прямой $$m$$.
Прямоугольник имеет 2 оси симметрии, квадрат — 4 оси симметрии.