Упр.492 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Перегибая лист бумаги, постройте равнобедренный треугольник.

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$m$$, нужно отразить каждую его вершину относительно этой прямой.

Проведём через точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ перпендикуляры к прямой $$m$$ и отложим по другую сторону от неё равные расстояния:

$$AA_1 \perp m,\quad BB_1 \perp m,\quad CC_1 \perp m,$$

$$d(A,m)=d(A_1,m),\quad d(B,m)=d(B_1,m),\quad d(C,m)=d(C_1,m).$$

Тогда точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$ будут симметричны точкам $$A$$, $$B$$ и $$C$$ относительно прямой $$m$$. Соединим их отрезками.

Получим треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$m$$.

Чтобы построить равнобедренный треугольник перегибанием листа бумаги, нужно сложить лист так, чтобы одна сторона совпала с другой. Линия сгиба будет осью симметрии, а получившийся треугольник — равнобедренным, так как две его стороны при совмещении оказываются равными.

Ответ

Симметричный треугольник строится отражением вершин $$A$$, $$B$$, $$C$$ относительно прямой $$m$$. При перегибании листа бумаги по оси симметрии можно получить равнобедренный треугольник.