Упр.489 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: На рисунке 8.7 изображены два четырёхугольника, симметричные относительно прямой k. Какая точка симметрична точке А? точке N? точке С? Какой отрезок симметричен отрезку AD? отрезку DB? отрезку CN? Какой угол симметричен углу CNM? углу BAD? углу BCD? Начертите равнобедренный треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 5 см. Проведите ось симметрии. Отметьте равные отрезки и равные углы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich6 489 65
При симметрии относительно прямой каждая точка переходит в точку, лежащую по другую сторону оси на таком же расстоянии от неё. Поэтому соответствующие точки на рисунке такие:
точке A симметрична точка M;
точке N симметрична точка B;
точке C симметрична точка C.
Тогда симметричны и отрезки:
отрезку AD симметричен отрезок MK;
отрезку DB симметричен отрезок KN;
отрезку CN симметричен отрезок CB.
Симметричные углы:
углу CNM симметричен угол CBA;
углу BAD симметричен угол NMK;
углу BCD симметричен угол NCK.
Во второй части нужно начертить равнобедренный треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 5 см. Осью симметрии такого треугольника будет прямая, проходящая через вершину между равными сторонами и середину основания.
Обозначим треугольник MNK, где MN = NK = 5 см, а MK = 3 см. Проведём из вершины N к основанию MK отрезок NH, где H — середина основания. Тогда NH — ось симметрии.
В равнобедренном треугольнике:
$$MN = NK$$
$$MH = HK$$
$$\angle MNH = \angle KNH$$
$$\angle NMH = \angle NKH$$
$$\angle MHN = \angle KHN$$
Ответ
Точке A симметрична точка M, точке N — точка B, точке C — точка C.
Отрезку AD симметричен отрезок MK, отрезку DB — отрезок KN, отрезку CN — отрезок CB.
Углу CNM симметричен угол CBA, углу BAD — угол NMK, углу BCD — угол NCK.
Ось симметрии равнобедренного треугольника со сторонами 3 см, 5 см, 5 см — прямая, проведённая из вершины между равными сторонами к середине основания.
