Упр.488 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Прямая ОР — ось симметрии треугольника КРМ (рис. 8.23). Назовите все равные элементы треугольников КОР и РОМ. Каков вид треугольников КРМ, КОР и РОМ?

При зеркальном отражении букв русского алфавита на рисунке получаются латинские буквы:

И → N, М → W, Я → R.

В треугольниках КОР и РОМ равные элементы:

$$KO = MO,$$
$$KP = MP,$$
$$\angle KOP = \angle MOP,$$
$$\angle PKO = \angle PMO,$$
$$\angle OPK = \angle OPM.$$

Так как прямая ОР — ось симметрии треугольника КРМ, то точки К и М симметричны относительно этой прямой, значит, $$KO = MO$$ и $$KP = MP$$. Кроме того, углы при соответствующих вершинах равны.

Следовательно, треугольники КОР и РОМ равны. Треугольник КРМ — равнобедренный, остроугольный, а треугольники КОР и РОМ — прямоугольные.

Ответ

И → N, М → W, Я → R. Равные элементы треугольников КОР и РОМ: $$KO = MO,$$ $$KP = MP,$$ $$\angle KOP = \angle MOP,$$ $$\angle PKO = \angle PMO,$$ $$\angle OPK = \angle OPM.$$ Треугольник КРМ — равнобедренный, остроугольный; треугольники КОР и РОМ — прямоугольные.