Упр.483 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) Ученик задумал число, умножил его на 2, из результата вычел 15, полученный ответ разделил на 10 и получил 0. Найдите задуманное число.
б) Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3, из результата вычел 15 и получил 30. Найдите задуманное число.
в) Ученик задумал число, вычел из него 1, результат умножил на 5, к произведению прибавил 10 и получил 15. Найдите задуманное число.
Постройте прямую l, относительно которой точки А и В симметричны (рис. 8.11).

а) Пусть ученик задумал число $$a$$. Тогда по условию:

$$\frac{2a-15}{10}=0$$

Умножим обе части на 10:

$$2a-15=0$$

$$2a=15$$

$$a=\frac{15}{2}=7{,}5$$

Задуманное число равно $$7{,}5$$.

б) Пусть ученик задумал число $$n$$. Составим уравнение:

$$3(n+7)-15=30$$

$$3(n+7)=45$$

$$n+7=15$$

$$n=8$$

Задуманное число равно $$8$$.

в) Пусть ученик задумал число $$m$$. Тогда:

$$5(m-1)+10=15$$

$$5(m-1)=5$$

$$m-1=1$$

$$m=2$$

Задуманное число равно $$2$$.

Построение прямой $$l$$: прямая $$l$$ — это серединный перпендикуляр к отрезку $$AB$$, то есть она проходит через середину отрезка $$AB$$ и перпендикулярна ему. Поэтому точки $$A$$ и $$B$$ симметричны относительно прямой $$l$$.

Ответ

а) $$7{,}5$$; б) $$8$$; в) $$2$$.