Упр.482 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Начертите окружность и постройте симметричную ей окружность относительно прямой, которая:
а) не пересекает окружность;
б) пересекает окружность, но не проходит через её центр;
в) проходит через центр окружности;
г) является касательной к окружности.
Пусть задумано число $$a$$. Тогда после умножения на 5 и прибавления 100 получится выражение $$5a+100$$.
Если, например, задумать число $$a=3$$, то:
$$ 5a+100=5\cdot 3+100=15+100=115 $$
Значит, можно составить такую задачу для соседа:
«Я задумал число, умножил его на 5 и к результату прибавил 100. Получилось 115. Какое число я задумал?»
Решим её:
$$ 5a+100=115 $$
$$ 5a=115-100 $$
$$ 5a=15 $$
$$ a=15:5=3 $$
Теперь о построении симметричной окружности относительно прямой:
- а) если прямая не пересекает окружность, то симметричная окружность будет по другую сторону прямой на таком же расстоянии;
- б) если прямая пересекает окружность, но не проходит через её центр, то симметричная окружность строится зеркально относительно этой прямой;
- в) если прямая проходит через центр окружности, то окружность переходит сама в себя;
- г) если прямая является касательной к окружности, то симметричная окружность строится зеркально относительно касательной.
Ответ: в примере задумано число $$3$$; задача для соседа может быть составлена по образцу выше.
