Упр.48 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1) Обведите фломастером на рисунке справа:
а) ребро, перпендикулярное ребру АВ;
б) ребро, параллельное ребру АВ и не лежащее с ним в одной грани;
в) ребро, скрещивающееся с ребром АВ.
Указание. При необходимости воспользуйтесь моделью куба.
2) Проведите на рисунке:
а) диагональ грани ABNO, параллельную диагонали DM;
б) диагональ грани AOKD, скрещивающуюся с диагональю NC.

1) В кубе ребро $$AB$$ можно взять за основу для выбора других рёбер.

а) Перпендикулярным к ребру $$AB$$ будет, например, ребро $$AD$$ или $$AO$$, так как они выходят из вершины $$A$$ под прямым углом.

б) Параллельным ребру $$AB$$ и не лежащим с ним в одной грани является ребро $$MK$$.

в) С ребром $$AB$$ скрещиваются, например, ребра $$MN$$ или $$OK$$: они не пересекаются с $$AB$$, не параллельны ему и не лежат с ним в одной плоскости.

2) а) На грани $$ABNO$$ нужно провести диагональ $$AN$$. Она параллельна диагонали $$DM$$.

б) На грани $$AOKD$$ нужно провести диагональ $$AK$$. Тогда диагонали $$AK$$ и $$NC$$ будут скрещивающимися.

Ответ

1) а) $$AB \perp AD$$ или $$AB \perp AO$$; б) $$AB \parallel MK$$; в) $$AB$$ и $$MN$$ или $$AB$$ и $$OK$$ — скрещивающиеся ребра.
2) а) $$AN \parallel DM$$; б) $$AK$$ и $$NC$$ — скрещивающиеся диагонали.