Упр.48 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Докажите, не выполняя действий, что сумма делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$:
а) $$60+48+24$$;
б) $$12+36+24+48$$. - Два спортсмена стреляют по летящей мишени. Они договорились, что побеждает тот, у кого выше доля попаданий. Первый стрелок сделал $$80$$ выстрелов и попал в цель $$60$$ раз, второй сделал $$60$$ выстрелов и попал $$50$$ раз. Кто из них победил?
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.
а) $$60+48+24$$
Все слагаемые делятся на $$2$$, значит, и сумма делится на $$2$$.
Все слагаемые делятся на $$3$$, значит, и сумма делится на $$3$$.
Все слагаемые делятся на $$4$$, значит, и сумма делится на $$4$$.
б) $$12+36+24+48$$
Все слагаемые делятся на $$2$$, значит, и сумма делится на $$2$$.
Все слагаемые делятся на $$3$$, значит, и сумма делится на $$3$$.
Все слагаемые делятся на $$4$$, значит, и сумма делится на $$4$$.
Теперь сравним доли попаданий спортсменов.
Первый спортсмен попал $$60$$ раз из $$80$$ выстрелов:
$$\frac{60}{80}=\frac{3}{4}$$
Второй спортсмен попал $$50$$ раз из $$60$$ выстрелов:
$$\frac{50}{60}=\frac{5}{6}$$
Сравним дроби:
$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{10}{12}$$
Так как $$\frac{9}{12}<\frac{10}{12}$$, то $$\frac{3}{4}<\frac{5}{6}$$.
Значит, победил второй спортсмен.
Ответ
а) Делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$.
б) Делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$.
Победил второй спортсмен.
