Упр.48 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
Возьмите куб. Обведите фломастером красного цвета пару параллельных рёбер, фломастером синего цвета пару перпендикулярных рёбер, фломастером зелёного цвета пару скрещивающихся рёбер.
- Обведите фломастером на рисунке справа: а) ребро, перпендикулярное ребру $$AB$$; б) ребро, параллельное ребру $$AB$$ и не лежащее с ним в одной грани; в) ребро, скрещивающееся с ребром $$AB$$. Указание. При необходимости воспользуйтесь моделью куба.
- Проведите на рисунке: а) диагональ грани $$ABNO$$, параллельную диагонали $$DM$$; б) диагональ грани $$AOKD$$, скрещивающуюся с диагональю $$NC$$.
1) В кубе ребро $$AB$$ можно взять за основу для выбора других рёбер.
а) Перпендикулярным к ребру $$AB$$ будет, например, ребро $$AD$$ или $$AO$$, так как они выходят из вершины $$A$$ под прямым углом.
б) Параллельным ребру $$AB$$ и не лежащим с ним в одной грани является ребро $$MK$$.
в) С ребром $$AB$$ скрещиваются, например, ребра $$MN$$ или $$OK$$: они не пересекаются с $$AB$$, не параллельны ему и не лежат с ним в одной плоскости.
2) а) На грани $$ABNO$$ нужно провести диагональ $$AN$$. Она параллельна диагонали $$DM$$.
б) На грани $$AOKD$$ нужно провести диагональ $$AK$$. Тогда диагонали $$AK$$ и $$NC$$ будут скрещивающимися.
Ответ
1) а) $$AB \perp AD$$ или $$AB \perp AO$$; б) $$AB \parallel MK$$; в) $$AB$$ и $$MN$$ или $$AB$$ и $$OK$$ — скрещивающиеся ребра.
2) а) $$AN \parallel DM$$; б) $$AK$$ и $$NC$$ — скрещивающиеся диагонали.
