Упр.478 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. а) Два числа в сумме составляют $$106$$. Одно из этих чисел на $$20$$ больше другого. Найдите эти числа.
   б) Два числа в сумме составляют $$59$$. Одно из них на $$15$$ меньше другого. Найдите эти числа.
2. Квадрат разделён на $$16$$ маленьких квадратов, один из которых окрашен (рис. 8.8). Будем считать, что краска не засыхает. Какое число перегибаний нужно сделать, чтобы окрасить весь квадрат?

а) Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое равно $$x+20$$. По условию их сумма равна 106, значит:

$$x+(x+20)=106 \\ 2x+20=106 \\ 2x=86 \\ x=43$$

Тогда второе число:

$$43+20=63$$

Получаем числа 43 и 63.

б) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$x+15$$. Составим уравнение:

$$x+(x+15)=59 \\ 2x+15=59 \\ 2x=44 \\ x=22$$

Тогда большее число:

$$22+15=37$$

Получаем числа 22 и 37.

В задаче с квадратом сначала окрашен один маленький квадрат. Чтобы окрасить весь квадрат из $$16$$ маленьких квадратов, нужно сделать четыре перегибания: после каждого перегибания окрашенная часть удваивается, и за $$4$$ перегибания получится $$2^4=16$$ квадратов.

Ответ

а) 43 и 63; б) 22 и 37; квадрат нужно перегнуть 4 раза.