Упр.472 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение:

   а) $$(x+2)+x=9$$;

   б) $$x+(7+x)=11$$;

   в) $$x+2x-5=40$$;

   г) $$x+(x+4)+x=16$$;

   д) $$(x+5)+(x+6)=21$$;

   е) $$2(x-8)=20$$.

2. Составьте уравнение по условию задачи.

   а) Олег в 3 раза старше Андрея. Сколько лет каждому мальчику, если Олег на 8 лет старше Андрея?

   б) Саша старше Серёжи на 4 года. Через год им вместе будет 20 лет. Сколько лет каждому?

а) Решим уравнение:

$$(x+2)+x=9$$
$$x+2+x=9$$
$$2x+2=9$$
$$2x=9-2$$
$$2x=7$$
$$x=7:2$$
$$x=3{,}5$$

Ответ: $$x=3{,}5$$.

б) Решим уравнение:

$$x+(7+x)=11$$
$$x+7+x=11$$
$$2x+7=11$$
$$2x=11-7$$
$$2x=4$$
$$x=4:2$$
$$x=2$$

Ответ: $$x=2$$.

в) Решим уравнение:

$$x+2x-5=40$$
$$3x-5=40$$
$$3x=40+5$$
$$3x=45$$
$$x=45:3$$
$$x=15$$

Ответ: $$x=15$$.

г) Решим уравнение:

$$x+(x+4)+x=16$$
$$x+x+4+x=16$$
$$3x+4=16$$
$$3x=16-4$$
$$3x=12$$
$$x=12:3$$
$$x=4$$

Ответ: $$x=4$$.

д) Решим уравнение:

$$(x+5)+(x+6)=21$$
$$x+5+x+6=21$$
$$2x+11=21$$
$$2x=21-11$$
$$2x=10$$
$$x=10:2$$
$$x=5$$

Ответ: $$x=5$$.

е) Решим уравнение:

$$2(x-8)=20$$
$$2x-16=20$$
$$2x=20+16$$
$$2x=36$$
$$x=36:2$$
$$x=18$$

Ответ: $$x=18$$.

а) Пусть Андрею $$x$$ лет, тогда Олегу $$3x$$ лет. По условию Олег старше Андрея на 8 лет, значит:

$$3x-x=8$$
$$2x=8$$
$$x=4$$

Тогда Андрею $$4$$ года, а Олегу $$3\cdot 4=12$$ лет.

б) Пусть Серёже $$x$$ лет, тогда Саше $$x+4$$ года. Через год им будет соответственно $$x+1$$ и $$x+5$$ лет. Составим уравнение:

$$(x+1)+(x+5)=20$$
$$2x+6=20$$
$$2x=14$$
$$x=7$$

Значит, Серёже $$7$$ лет, Саше $$7+4=11$$ лет.

Ответ

а) $$x=3{,}5$$; б) $$x=2$$; в) $$x=15$$; г) $$x=4$$; д) $$x=5$$; е) $$x=18$$; а) 4 года и 12 лет; б) 7 лет и 11 лет.