Упр.472 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) (x + 2) + х = 9;
б) х + (7 + х) = 11;
в) х + 2х — 5 = 40;
г) х + (х + 4) + х = 16;
д) (х + 5) 4- (х + 6) = 21;
е) 2(х — 8) = 20. Составьте уравнение по условию задачи.
а) Олег в 3 раза старше Андрея. Сколько лет каждому мальчику, если Олег на 8 лет старше Андрея?
б) Саша старше Серёжи на 4 года. Через год им вместе будет 20 лет. Сколько лет каждому?

а) Решим уравнение:

$$ (x+2)+x=9 $$
$$ x+2+x=9 $$
$$ 2x+2=9 $$
$$ 2x=9-2 $$
$$ 2x=7 $$
$$ x=7:2 $$
$$ x=3{,}5 $$

Ответ: $$x=3{,}5$$.

б) Решим уравнение:

$$ x+(7+x)=11 $$
$$ x+7+x=11 $$
$$ 2x+7=11 $$
$$ 2x=11-7 $$
$$ 2x=4 $$
$$ x=4:2 $$
$$ x=2 $$

Ответ: $$x=2$$.

в) Решим уравнение:

$$ x+2x-5=40 $$
$$ 3x-5=40 $$
$$ 3x=40+5 $$
$$ 3x=45 $$
$$ x=45:3 $$
$$ x=15 $$

Ответ: $$x=15$$.

г) Решим уравнение:

$$ x+(x+4)+x=16 $$
$$ x+x+4+x=16 $$
$$ 3x+4=16 $$
$$ 3x=16-4 $$
$$ 3x=12 $$
$$ x=12:3 $$
$$ x=4 $$

Ответ: $$x=4$$.

д) Решим уравнение:

$$ (x+5)+(x+6)=21 $$
$$ x+5+x+6=21 $$
$$ 2x+11=21 $$
$$ 2x=21-11 $$
$$ 2x=10 $$
$$ x=10:2 $$
$$ x=5 $$

Ответ: $$x=5$$.

е) Решим уравнение:

$$ 2(x-8)=20 $$
$$ 2x-16=20 $$
$$ 2x=20+16 $$
$$ 2x=36 $$
$$ x=36:2 $$
$$ x=18 $$

Ответ: $$x=18$$.

а) Пусть Андрею $$x$$ лет, тогда Олегу $$3x$$ лет. По условию Олег старше Андрея на 8 лет, значит:

$$ 3x-x=8 $$
$$ 2x=8 $$
$$ x=4 $$

Тогда Андрею $$4$$ года, а Олегу $$3\cdot 4=12$$ лет.

б) Пусть Серёже $$x$$ лет, тогда Саше $$x+4$$ года. Через год им будет соответственно $$x+1$$ и $$x+5$$ лет. Составим уравнение:

$$ (x+1)+(x+5)=20 $$
$$ 2x+6=20 $$
$$ 2x=14 $$
$$ x=7 $$

Значит, Серёже $$7$$ лет, Саше $$7+4=11$$ лет.

Ответ

а) $$x=3{,}5$$; б) $$x=2$$; в) $$x=15$$; г) $$x=4$$; д) $$x=5$$; е) $$x=18$$; а) 4 года и 12 лет; б) 7 лет и 11 лет.