Упр.471 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) 1/2*х = 5;
б) 1/5*у — 4;
в) 2у = 0,6;
г) 0,1x = 3;
д) 6x = 1;
е) 0,7у = 0. Запишите условие каждой задачи с помощью уравнения.
а) Ученик задумал число, умножил его на 2, из результата вычел 15, полученный ответ разделил на 10 и получил 0. Найдите задуманное число.
б) Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3, из результата вычел 15 и получил 30. Найдите задуманное число.
в) Ученик задумал число, вычел из него 1, результат умножил на 5, к произведению прибавил 10 и получил 15. Найдите задуманное число.

а) $$\frac{1}{2}x=5$$

$$ x=5:\frac{1}{2} \\ x=5\cdot 2 \\ x=10 $$
Проверка:
$$ \frac{1}{2}\cdot 10=5 $$

б) $$\frac{1}{5}y=4$$

$$ y=4:\frac{1}{5} \\ y=4\cdot 5 \\ y=20 $$
Проверка:
$$ \frac{1}{5}\cdot 20=4 $$

в) $$2y=0{,}6$$

$$ y=0{,}6:2 \\ y=0{,}3 $$
Проверка:
$$ 2\cdot 0{,}3=0{,}6 $$

г) $$0{,}1x=3$$

$$ x=3:0{,}1 \\ x=30 $$
Проверка:
$$ 0{,}1\cdot 30=3 $$

д) $$6x=1$$

$$ x=1:6 \\ x=\frac{1}{6} $$
Проверка:
$$ 6\cdot \frac{1}{6}=1 $$

е) $$0{,}7y=0$$

$$ y=0:0{,}7 \\ y=0 $$
Проверка:
$$ 0{,}7\cdot 0=0 $$

а) Пусть ученик задумал число $$a$$. Тогда

$$ \frac{2a-15}{10}=0 $$
$$ 2a-15=0 $$
$$ 2a=15 $$
$$ a=15:2=7{,}5 $$

б) Пусть ученик задумал число $$n$$. Тогда

$$ 3(n+7)-15=30 $$
$$ 3(n+7)=45 $$
$$ n+7=15 $$
$$ n=8 $$

в) Пусть ученик задумал число $$m$$. Тогда

$$ 5(m-1)+10=15 $$
$$ 5(m-1)=5 $$
$$ m-1=1 $$
$$ m=2 $$

Ответ

а) $$x=10$$; б) $$y=20$$; в) $$y=0{,}3$$; г) $$x=30$$; д) $$x=\frac{1}{6}$$; е) $$y=0$$; а) $$7{,}5$$; б) $$8$$; в) $$2$$.