Упр.471 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года. Решите уравнение и сделайте проверку:
а) $$\frac{1}{2}*x=5$$;
б) $$\frac{1}{5}*y-4$$;
в) $$2y=0{,}6$$;
г) $$0{,}1x=3$$;
д) $$6x=1$$;
е) $$0{,}7y=0$$. - Задание учебника 2014 года. Запишите условие каждой задачи с помощью уравнения.
а) Ученик задумал число, умножил его на 2, из результата вычел 15, полученный ответ разделил на 10 и получил 0. Найдите задуманное число.
б) Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3, из результата вычел 15 и получил 30. Найдите задуманное число.
в) Ученик задумал число, вычел из него 1, результат умножил на 5, к произведению прибавил 10 и получил 15. Найдите задуманное число.
а) $$\frac{1}{2}x=5$$
$$x=5:\frac{1}{2} \\ x=5\cdot 2 \\ x=10$$
Проверка:
$$\frac{1}{2}\cdot 10=5$$
б) $$\frac{1}{5}y=4$$
$$y=4:\frac{1}{5} \\ y=4\cdot 5 \\ y=20$$
Проверка:
$$\frac{1}{5}\cdot 20=4$$
в) $$2y=0{,}6$$
$$y=0{,}6:2 \\ y=0{,}3$$
Проверка:
$$2\cdot 0{,}3=0{,}6$$
г) $$0{,}1x=3$$
$$x=3:0{,}1 \\ x=30$$
Проверка:
$$0{,}1\cdot 30=3$$
д) $$6x=1$$
$$x=1:6 \\ x=\frac{1}{6}$$
Проверка:
$$6\cdot \frac{1}{6}=1$$
е) $$0{,}7y=0$$
$$y=0:0{,}7 \\ y=0$$
Проверка:
$$0{,}7\cdot 0=0$$
а) Пусть ученик задумал число $$a$$. Тогда
$$\frac{2a-15}{10}=0$$
$$2a-15=0$$
$$2a=15$$
$$a=15:2=7{,}5$$
б) Пусть ученик задумал число $$n$$. Тогда
$$3(n+7)-15=30$$
$$3(n+7)=45$$
$$n+7=15$$
$$n=8$$
в) Пусть ученик задумал число $$m$$. Тогда
$$5(m-1)+10=15$$
$$5(m-1)=5$$
$$m-1=1$$
$$m=2$$
Ответ
а) $$x=10$$; б) $$y=20$$; в) $$y=0{,}3$$; г) $$x=30$$; д) $$x=\frac{1}{6}$$; е) $$y=0$$; а) $$7{,}5$$; б) $$8$$; в) $$2$$.
