Упр.47 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Укажите три числа, которые можно подставить вместо буквы $$a$$, чтобы произведение: а) $$36\cdot a$$ делилось на $$14$$; б) $$15\cdot a$$ было кратно $$20$$.
2. Решите задачу двумя способами.
   а) Стакан вмещает $$200\ \text{г}$$ молока. В него налили $$160\ \text{г}$$ молока. Какая часть стакана осталась незаполненной?
   б) Человек спит в среднем $$8\ \text{ч}$$ в сутки. Какую часть суток человек бодрствует?

а) Чтобы произведение $$36 \cdot a$$ делилось на $$14$$, оно должно делиться и на $$2$$, и на $$7$$. Число $$36$$ делится на $$2$$, значит, достаточно, чтобы число $$a$$ делилось на $$7$$. Подойдут, например, числа:

$$7,\ 21,\ 35.$$

Проверка: $$36 \cdot 7,\ 36 \cdot 21,\ 36 \cdot 35$$ делятся на $$14$$.

б) Чтобы произведение $$15 \cdot a$$ было кратно $$20$$, оно должно делиться на $$4$$ и на $$5$$. Число $$15$$ делится на $$5$$, значит, число $$a$$ должно делиться на $$4$$. Подойдут, например, числа:

$$4,\ 8,\ 16.$$

Проверка: $$15 \cdot 4,\ 15 \cdot 8,\ 15 \cdot 16$$ кратны $$20$$.

а) Первый способ.

Заполненная часть стакана:

$$160 : 200 = \frac{160}{200} = \frac{4}{5}.$$

Тогда незаполненная часть:

$$1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5}.$$

Второй способ.

В стакан не долили:

$$200 — 160 = 40 \text{ г}.$$

Это составляет:

$$40 : 200 = \frac{40}{200} = \frac{1}{5}.$$

б) В сутках $$24$$ часа. Человек спит $$8$$ часов, значит, бодрствует:

$$24 — 8 = 16 \text{ ч}.$$

Это составляет:

$$16 : 24 = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}.$$

Ответ

а) $$7,\ 21,\ 35$$; б) $$4,\ 8,\ 16$$; а) $$\frac{1}{5}$$ стакана; б) $$\frac{2}{3}$$ суток.