Упр.47 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Ответ:
2) Проведите прямую, пересекающую каждую из проведённых вами параллельных прямых. Отметьте углы, под которыми эта прямая их пересекает, цифрами 1, 2, 3. Убедитесь, что эти углы равны.
3) Параллельные прямые а и Ь пересечены прямой с. Величина одного из получившихся углов равна 55°. Запишите на чертеже величины остальных углов.

1) Если прямые a, b и c параллельны, то записываем:

$$a \parallel b,\quad a \parallel c,\quad b \parallel c.$$

2) Если параллельные прямые пересечены одной прямой, то соответственные углы равны. Поэтому все три отмеченных угла равны:

$$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3.$$

3) При пересечении двух параллельных прямых секущей смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$. Если один угол равен $$55^\circ$$, то смежный с ним равен

$$180^\circ — 55^\circ = 125^\circ.$$

Значит, на чертеже все острые углы равны $$55^\circ$$, а все тупые — $$125^\circ$$.

Ответ

1) $$a \parallel b,\ a \parallel c,\ b \parallel c.$$
2) $$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3.$$
3) Остальные углы: $$55^\circ$$ и $$125^\circ$$.