Упр.469 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Есть ли среди чисел 3, 4 и 5 корень уравнения:
а) $$2x-1=9$$;
б) $$10-3x=1$$;
в) $$4x=8$$;
г) $$36:x=12$$? - Запишите условие каждой задачи с помощью уравнения.
а) Таня задумала число, умножила его на 15 и результат вычла из 80. Получила 20. Какое число задумала Таня?
б) Саша задумал число, прибавил к нему 15 и результат умножил на 10. Получил 200. Какое число задумал Саша?
Проверим, является ли каждое из чисел $$3$$, $$4$$ и $$5$$ корнем уравнения.
а) $$2x-1=9$$
При $$x=3$$: $$2\cdot 3-1=5$$, не подходит.
При $$x=4$$: $$2\cdot 4-1=7$$, не подходит.
При $$x=5$$: $$2\cdot 5-1=9$$, подходит.
б) $$10-3x=1$$
При $$x=3$$: $$10-3\cdot 3=1$$, подходит.
При $$x=4$$: $$10-3\cdot 4=-2$$, не подходит.
При $$x=5$$: $$10-3\cdot 5=-5$$, не подходит.
в) $$4x=8$$
При $$x=3$$: $$4\cdot 3=12$$, не подходит.
При $$x=4$$: $$4\cdot 4=16$$, не подходит.
При $$x=5$$: $$4\cdot 5=20$$, не подходит.
г) $$36:x=12$$
При $$x=3$$: $$36:3=12$$, подходит.
При $$x=4$$: $$36:4=9$$, не подходит.
При $$x=5$$: $$36:5=7{,}2$$, не подходит.
Запишем условия задач с помощью уравнений.
а) Пусть Таня задумала число $$x$$. Тогда
$$80-15x=20$$
$$15x=80-20$$
$$15x=60$$
$$x=60:15=4$$
б) Пусть Саша задумал число $$x$$. Тогда
$$10(x+15)=200$$
$$x+15=200:10$$
$$x+15=20$$
$$x=20-15=5$$
Ответ
а) $$5$$; б) $$3$$; в) ни одно из чисел $$3$$, $$4$$, $$5$$; г) $$3$$.
а) $$80-15x=20$$, число $$4$$.
б) $$10(x+15)=200$$, число $$5$$.
