Упр.468 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) В баке и ведре 24 л воды. В ведре воды в 3 раза меньше, чем в баке. Сколько литров воды в ведре?
б) В компот положили яблоки и сливы, всего 18 штук. Слив положили в 2 раза больше, чем яблок. Сколько яблок положили в компот?

Объём куба с ребром $$4$$ ед. равен:

$$V_{\text{куба}}=4^3=64$$

Найдём, сколько места занимает шар, касающийся всех граней куба. Его диаметр равен $$4$$, значит, радиус $$r=2$$.

$$V_{\text{шара}}=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 2^3=\frac{32\pi}{3}\approx 33{,}5$$

Тогда воды в первом случае налили:

$$64-33{,}5=30{,}5$$

Во втором кубе помещено 8 шаров радиусом $$1$$ ед. Их общий объём:

$$V=8\cdot \frac{4}{3}\pi\cdot 1^3=\frac{32\pi}{3}\approx 33{,}5$$

Значит, воды во втором случае тоже налили:

$$64-33{,}5=30{,}5$$

Следовательно, в обоих случаях потребовалось одинаковое количество воды.

Ответ

Одинаковое количество воды.

Ход решения

а) Пусть в ведре $$x$$ л воды, тогда в баке $$3x$$ л. Составим уравнение:

$$x+3x=24$$

$$4x=24$$

$$x=24:4=6$$

В ведре $$6$$ л воды.

Ответ: $$6$$ л.

Ход решения

б) Пусть яблок было $$x$$ штук, тогда слив — $$2x$$ штук. Составим уравнение:

$$x+2x=18$$

$$3x=18$$

$$x=18:3=6$$

Значит, в компот положили $$6$$ яблок.

Ответ: $$6$$ яблок.