Упр.467 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Радиус апельсина равен $$4\ \text{см}$$, а толщина кожуры равна $$1\ \text{см}$$. Объём какой части больше: съедобной или несъедобной?
2. а) В двух коробках $$27$$ карандашей, причём в одной из них на $$5$$ карандашей больше, чем в другой. Сколько карандашей в каждой коробке?
   б) Туристы прошли за $$2$$ дня $$48\ \text{км}$$, причём в первый день на $$10\ \text{км}$$ меньше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в первый день?

Радиус апельсина равен $$4$$ см, а толщина кожуры — $$1$$ см. Тогда радиус съедобной части равен

$$4-1=3\text{ см}.$$

Найдём объём всего апельсина:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 4^3 =\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 64 =\frac{803{,}84}{3}\approx 267{,}95\approx 268\text{ см}^3.$$

Найдём объём съедобной части:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 3^3 =\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 27 =113{,}04\approx 113\text{ см}^3.$$

Тогда объём несъедобной части равен

$$268-113=155\text{ см}^3.$$

Сравним:

$$155>113.$$

Значит, объём несъедобной части больше.

а) Пусть в одной коробке $$x$$ карандашей, тогда в другой — $$x+5$$ карандашей. Составим уравнение:

$$x+(x+5)=27$$

$$2x+5=27$$

$$2x=22$$

$$x=11$$

Тогда во второй коробке:

$$11+5=16.$$

В первой коробке 11 карандашей, во второй — 16 карандашей.

б) Пусть в первый день туристы прошли $$x$$ км, тогда во второй день — $$x+10$$ км. Составим уравнение:

$$x+(x+10)=48$$

$$2x+10=48$$

$$2x=38$$

$$x=19$$

В первый день туристы прошли 19 км.

Ответ

Объём несъедобной части больше; а) 11 и 16 карандашей; б) 19 км.