Упр.464 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Решите задачу, составив уравнение (№ 464-468).
а) К концу года цена журнала увеличилась в 2 раза, а через полгода она поднялась ещё на 6 р., и после этого журнал стал стоить 30 р. Какова была первоначальная цена журнала?
б) К имеющимся конфетам добавили 19 конфет и все конфеты разделили поровну между 8 детьми. Каждый получил по 7 конфет. Сколько конфет было сначала?

Подробный ответ

Диаметр круга равен 40 см, значит, его радиус:

$$r=40:2=20\text{ см}.$$

Площадь квадрата:

$$S_{\text{кв}}=40^2=1600\text{ см}^2.$$

Площадь круга:

$$S_{\text{кр}}=\pi r^2=3{,}14\cdot 20^2=3{,}14\cdot 400=1256\text{ см}^2.$$

Тогда площадь обрезков:

$$S=1600-1256=344\text{ см}^2.$$

а) Пусть первоначальная цена журнала была $$x$$ руб. Тогда после увеличения в 2 раза цена стала $$2x$$ руб., а затем ещё выросла на 6 руб. и стала 30 руб. Составим уравнение:

$$2x+6=30$$

$$2x=30-6$$

$$2x=24$$

$$x=24:2=12.$$

Первоначальная цена журнала — 12 руб.

б) Пусть сначала было $$x$$ конфет. После добавления 19 конфет стало $$x+19$$ конфет. Их разделили поровну между 8 детьми, и каждый получил по 7 конфет. Составим уравнение:

$$\frac{x+19}{8}=7$$

$$x+19=7\cdot 8$$

$$x+19=56$$

$$x=56-19=37.$$

Сначала было 37 конфет.