Упр.463 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Найдите задуманное число. Для этого запишите условие задачи с помощью уравнения и решите его.
а) Андрей задумал число, вычел из него 10 и получил 15,6.
б) Таня задумала число, прибавила к нему 1,7 и получила 20,7.
в) Николай задумал число, умножил его на 2,5 и получил 10.
г) Олег задумал число, нашёл — этого числа и получил 5.

Площадь кольца равна разности площадей большей и меньшей окружностей:

$$S=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2).$$

Подставим $$R=5$$ см и $$r=3$$ см:

$$ S=\pi(5^2-3^2)=\pi(25-9)=16\pi. $$

При $$\pi \approx 3{,}14$$ получаем:

$$ S=16\cdot 3{,}14=50{,}24. $$

Значит, площадь кольца равна $$50{,}24\ \text{см}^2$$.

а) Пусть Андрей задумал число $$x$$. Тогда

$$ x-10=15{,}6 $$

$$ x=15{,}6+10=25{,}6. $$

б) Пусть Таня задумала число $$x$$. Тогда

$$ x+1{,}7=20{,}7 $$

$$ x=20{,}7-1{,}7=19. $$

в) Пусть Николай задумал число $$x$$. Тогда

$$ 2{,}5x=10 $$

$$ x=10:2{,}5=4. $$

г) Пусть Олег задумал число $$x$$. Тогда

$$ \frac{1}{4}x=5 $$

$$ x=5: \frac{1}{4}=5\cdot 4=20. $$

Ответ

Площадь кольца: $$50{,}24\ \text{см}^2$$.
а) $$25{,}6$$; б) $$19$$; в) $$4$$; г) $$20$$.