Упр.462 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Объясните, почему данное уравнение не имеет корней:
а) х = х + 2;
б) х + 3 = х + 6.

Подробный ответ

1) Длина беговой дорожки состоит из двух отрезков и двух полукругов, то есть равна длине окружности с диаметром $$50$$ м и двум отрезкам по $$50$$ м.

$$ C=\pi d=3{,}14\cdot 50=157\text{ м} $$
$$ 157+50+50=257\text{ м}\approx 260\text{ м} $$

2) Площадь стадиона состоит из площади квадрата со стороной $$50$$ м и площади двух полукругов, то есть площади круга радиуса $$25$$ м.

$$ S_{\text{круга}}=\pi r^2=3{,}14\cdot 25^2=3{,}14\cdot 625=1962{,}5\text{ м}^2 $$
$$ S_{\text{квадрата}}=50^2=2500\text{ м}^2 $$
$$ S_{\text{стадиона}}=1962{,}5+2500=4462{,}5\text{ м}^2\approx 4460\text{ м}^2 $$

а) $$x=x+2$$ — корней нет, так как к одному и тому же числу прибавили $$2$$, значит правая часть всегда на $$2$$ больше левой, и равенство невозможно.

б) $$x+3=x+6$$ — корней нет, так как из обеих частей можно вычесть $$x$$, получим $$3=6$$, а это неверно.