Упр.460 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Решите уравнение:
а) (x + 2) + х = 9;
б) х + (7 + х) = 11;
в) х + 2х — 5 = 40;
г) х + (х + 4) + х = 16;
д) (х + 5) 4- (х + 6) = 21;
е) 2(х — 8) = 20.

1) Длина окружности вычисляется по формуле $$C=2\pi r$$, поэтому отношение длин окружностей равно отношению их радиусов:

$$ \frac{C_2}{C_1}=\frac{2\pi \cdot 4}{2\pi \cdot 2}=\frac{4}{2}=2. $$

Значит, длина второй окружности больше в 2 раза.

Площадь круга вычисляется по формуле $$S=\pi r^2$$, поэтому:

$$ \frac{S_2}{S_1}=\frac{\pi \cdot 4^2}{\pi \cdot 2^2}=\frac{16}{4}=4. $$

Значит, площадь второго круга больше в 4 раза.

2) Решим уравнения.

а)
$$ (x+2)+x=9 \\ 2x+2=9 \\ 2x=7 \\ x=3{,}5 $$

б)
$$ x+(7+x)=11 \\ 2x+7=11 \\ 2x=4 \\ x=2 $$

в)
$$ x+2x-5=40 \\ 3x-5=40 \\ 3x=45 \\ x=15 $$

г)
$$ x+(x+4)+x=16 \\ 3x+4=16 \\ 3x=12 \\ x=4 $$

д)
$$ (x+5)+(x+6)=21 \\ 2x+11=21 \\ 2x=10 \\ x=5 $$

е)
$$ 2(x-8)=20 \\ 2x-16=20 \\ 2x=36 \\ x=18 $$

Ответ

Длина второй окружности больше в 2 раза, площадь второго круга больше в 4 раза.

а) $$x=3{,}5$$; б) $$x=2$$; в) $$x=15$$; г) $$x=4$$; д) $$x=5$$; е) $$x=18$$.