Упр.449 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Площадь закрашенной рамки равна разности площадей двух квадратов: большого со стороной $$b$$ и внутреннего со стороной $$a$$. Поэтому

$$S=b^2-a^2.$$

а) При $$b=1{,}9$$ м, $$a=1{,}1$$ м:

$$S=1{,}9^2-1{,}1^2=3{,}61-1{,}21=2{,}4$$

б) При $$b=2{,}5$$ м, $$a=1{,}5$$ м:

$$S=2{,}5^2-1{,}5^2=6{,}25-2{,}25=4$$

1) Длина дуги окружности равна соответствующей части длины всей окружности. Используем формулу $$C=2\pi r$$.

а) Если выделена половина окружности, то

$$l=\frac{2\pi r}{2}=\pi r=3{,}14\cdot 4=12{,}56\approx 12{,}6\text{ см}$$

б) Если выделена четверть окружности, то

$$l=\frac{2\pi r}{4}=\frac{\pi r}{2}=\frac{3{,}14\cdot 1}{2}=1{,}57\approx 1{,}6\text{ см}$$

в) Если выделена треть окружности, то

$$l=\frac{2\pi r}{3}=\frac{2\cdot 3{,}14\cdot 3}{3}=6{,}28\approx 6{,}3\text{ см}$$

2) Площадь закрашенной части круга находим по формуле площади соответствующей части круга: $$S=\pi r^2$$, затем делим на нужную долю.

а) Половина круга:

$$S=\frac{\pi r^2}{2}=\frac{3{,}14\cdot 4^2}{2}=\frac{3{,}14\cdot 16}{2}=25{,}12\approx 25{,}1\text{ см}^2$$

б) Четверть круга:

$$S=\frac{\pi r^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot 1^2}{4}=0{,}785\approx 0{,}8\text{ см}^2$$

в) Треть круга:

$$S=\frac{\pi r^2}{3}=\frac{3{,}14\cdot 3^2}{3}=\frac{3{,}14\cdot 9}{3}=9{,}42\approx 9{,}4\text{ см}^2$$

Ответ

Закрашенная рамка: $$S=b^2-a^2$$; а) $$2{,}4\text{ м}^2$$; б) $$4\text{ м}^2$$. 1) а) $$12{,}6\text{ см}$$; б) $$1{,}6\text{ см}$$; в) $$6{,}3\text{ см}$$. 2) а) $$25{,}1\text{ см}^2$$; б) $$0{,}8\text{ см}^2$$; в) $$9{,}4\text{ см}^2$$.