Упр.448 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Составьте формулу для вычисления периметра многоугольника (рис. 7.8).
2. Начертите окружности радиусами $$2\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$. Во сколько раз длина второй окружности больше длины первой? Во сколько раз площадь второго круга больше площади первого?

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. На рисунке 7.8 у многоугольника две стороны длины $$x$$ и две стороны длины $$y$$, значит

$$P=2x+2y.$$

Если к этим сторонам добавляется ещё две стороны длины $$a$$, то периметр будет

$$P=2x+2y+2a.$$

Для окружностей радиусов $$2$$ см и $$4$$ см длина окружности вычисляется по формуле $$C=2\pi r$$. Тогда

$$\frac{C_2}{C_1}=\frac{2\pi\cdot 4}{2\pi\cdot 2}=\frac{4}{2}=2.$$

Значит, длина второй окружности в 2 раза больше длины первой.

Площадь круга вычисляется по формуле $$S=\pi r^2$$. Тогда

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{\pi\cdot 4^2}{\pi\cdot 2^2}=\frac{16}{4}=4.$$

Значит, площадь второго круга в 4 раза больше площади первого.

Ответ

$$P=2x+2y$$, $$P=2x+2y+2a$$; длина второй окружности больше в 2 раза, площадь второго круга больше в 4 раза.