Упр.447 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

1) Найдите периметр треугольника, если: а = 4 см, b = 5 см, с = 3 см; а = 7 см, 6 = 9 см, с = 11 см; а = b = 10 см, с = 3 см.
2) Найдите третью сторону треугольника, если Р = 18 см, b = 6 см, с = 7 см; Р = 24 см, а = 8 см, b = 9 см.
3) Выразите сторону с треугольника через периметр Р и стороны а и b.
В таблице даны диаметры d (в м) различных круглых салфеток. Сколько кружева потребуется для отделки каждой салфетки (рис. 7.12)? Для подсчётов используйте формулу С = 3d.
Ответы округляйте так, чтобы кружева наверняка хватило.
d, м 0,25 0,6 0,8 1Д 1,5
С, м

Подробный ответ

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$P=a+b+c.$$

1) Найдём периметр:

$$ P=4+5+3=12\text{ см} $$
$$ P=7+9+11=27\text{ см} $$
$$ P=10+10+3=23\text{ см} $$

2) Найдём третью сторону:

$$ a=P-b-c=18-6-7=5\text{ см} $$
$$ c=P-a-b=24-8-9=7\text{ см} $$

3) Выразим сторону $$c$$ через периметр $$P$$ и стороны $$a$$ и $$b$$:

$$c=P-a-b.$$

Для отделки круглой салфетки нужна длина кружева, равная длине окружности:

$$C=3d.$$

Вычислим и округлим так, чтобы кружева хватило:

$$ d=0{,}25\text{ м},\quad C=3\cdot 0{,}25=0{,}75\text{ м}\approx 0{,}8\text{ м} $$
$$ d=0{,}6\text{ м},\quad C=3\cdot 0{,}6=1{,}8\text{ м}\approx 2\text{ м} $$
$$ d=0{,}8\text{ м},\quad C=3\cdot 0{,}8=2{,}4\text{ м}\approx 2{,}5\text{ м} $$
$$ d=1{,}1\text{ м},\quad C=3\cdot 1{,}1=3{,}3\text{ м}\approx 3{,}5\text{ м} $$
$$ d=1{,}5\text{ м},\quad C=3\cdot 1{,}5=4{,}5\text{ м}\approx 5\text{ м} $$