Упр.44 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Укажите какие-нибудь десять делителей произведения 32 · 24 · 21.
По рецепту молочного коктейля молоко составляет 7/10 его массы, фруктовый сироп — 1/4 а ванилин 1/20. Для приготовления коктейля взяли 350 г молока. Рассчитайте, сколько граммов сиропа и сколько граммов ванилина надо взять.

Используем свойство: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

а) Произведение $$16 \cdot 12$$ делится, например, на числа $$2, 3, 4, 6, 8$$, так как:

$$16 \text{ делится на } 2, 4, 8,$$
$$12 \text{ делится на } 2, 3, 4, 6.$$

Значит, можно указать пять делителей: $$2, 3, 4, 6, 8.$$

б) Произведение $$32 \cdot 24 \cdot 21$$ делится, например, на числа $$2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16$$, потому что:

$$32 \text{ делится на } 2, 4, 8, 16,$$
$$24 \text{ делится на } 2, 3, 4, 6, 8, 12,$$
$$21 \text{ делится на } 3, 7,$$

а также на произведения делителей, например $$9 = 3 \cdot 3$$ и $$14 = 2 \cdot 7.$$

в) Пусть масса всего коктейля равна $$x$$ г. Тогда

$$\frac{7}{10}x = 350$$
$$x = 350 \cdot \frac{10}{7} = 500$$

Масса всего коктейля — $$500$$ г.

Тогда сиропа нужно взять:

$$500 \cdot \frac{1}{4} = 125$$

Ванилина нужно взять:

$$500 \cdot \frac{1}{20} = 25$$

Ответ

а) $$2, 3, 4, 6, 8$$; б) $$2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16$$; в) $$125$$ г сиропа и $$25$$ г ванилина.