Упр.439 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

б) Купили х кг конфет по цене 45 р. за килограмм и у кг печенья по цене 38 р. за килограмм. Сколько заплатили за покупку?
Пусть а, b, с — измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объёма параллелепипеда, выполните следующие задания:
1) Вычислите длину третьего ребра параллелепипеда, если:
V = 48 см3, b = 3 см, с = 4 см;
V = 210 см3, а = 6 см, с = 7 см;
V = 24 м3, а = 3 м, b = 2 м.
2) Выразите длину какого-либо ребра параллелепипеда через его объём и длины двух других рёбер.

Подробный ответ

Обозначим длины рёбер параллелепипеда через $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда его объём выражается формулой

$$V=abc.$$

1) Найдём третье ребро.

Если $$V=48\ \text{см}^3$$, $$b=3\ \text{см}$$, $$c=4\ \text{см}$$, то

$$48=a\cdot 3\cdot 4$$
$$48=12a$$
$$a=4\ \text{см}.$$

Если $$V=210\ \text{см}^3$$, $$a=6\ \text{см}$$, $$c=7\ \text{см}$$, то

$$210=b\cdot 6\cdot 7$$
$$210=42b$$
$$b=5\ \text{см}.$$

Если $$V=24\ \text{м}^3$$, $$a=3\ \text{м}$$, $$b=2\ \text{м}$$, то

$$24=3\cdot 2\cdot c$$
$$24=6c$$
$$c=4\ \text{м}.$$

2) Выразим любое ребро через объём и длины двух других рёбер. Например,

$$c=\frac{V}{ab}.$$