Упр.438 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Придумайте задачу, на вопрос которой можно ответить, составив выражение $$(a+b)-(c+d)$$.
2. а) Проволоку длиной $$24\text{ см}$$ согнули в прямоугольник. Какую длину будет иметь другая сторона этого прямоугольника, если одна из сторон равна $$8\text{ см}$$? $$4\text{ см}$$? $$9\text{ см}$$?
   б) Выразите сторону $$a$$ прямоугольника через его периметр $$P$$ и сторону $$b$$.

а) Периметр прямоугольника равен длине проволоки, значит

$$P=24\text{ см}.$$

У прямоугольника две стороны длины $$8$$ см, поэтому на две другие стороны остаётся:

$$24-2\cdot 8=24-16=8\text{ см}.$$

Тогда другая сторона равна:

$$8:2=4\text{ см}.$$

Если одна сторона равна $$4$$ см, то на две другие стороны остаётся:

$$24-2\cdot 4=24-8=16\text{ см}.$$

Другая сторона равна:

$$16:2=8\text{ см}.$$

Если одна сторона равна $$9$$ см, то на две другие стороны остаётся:

$$24-2\cdot 9=24-18=6\text{ см}.$$

Другая сторона равна:

$$6:2=3\text{ см}.$$

б) Для прямоугольника

$$P=2(a+b).$$

Тогда

$$a+b=\frac{P}{2},$$

откуда

$$a=\frac{P}{2}-b.$$

Ответ

а) $$4\text{ см},\ 8\text{ см},\ 3\text{ см}.$$

б) $$a=\frac{P}{2}-b.$$