Упр.435 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Подберите значение буквы, при котором выражение:
а) $$a+1$$ принимает значение, равное $$1$$; $$100$$;
б) $$10-x$$ принимает значение, равное $$0$$; $$1$$;
в) $$2c$$ принимает значение, равное $$0$$; $$1$$; $$100$$;
г) $$\frac{b}{3}$$ принимает значение, равное $$0$$; $$1$$; $$10$$. - Пусть $$a$$, $$b$$, $$c$$ — длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника, выполните следующие задания:
1) Найдите периметр треугольника, если:
а) $$a=4\text{ см}$$, $$b=5\text{ см}$$, $$c=3\text{ см}$$;
б) $$a=7\text{ см}$$, $$b=9\text{ см}$$, $$c=11\text{ см}$$;
в) $$a=b=10\text{ см}$$, $$c=3\text{ см}$$.
2) Найдите третью сторону треугольника, если:
а) $$P=18\text{ см}$$, $$b=6\text{ см}$$, $$c=7\text{ см}$$;
б) $$P=24\text{ см}$$, $$a=8\text{ см}$$, $$b=9\text{ см}$$.
3) Выразите сторону $$c$$ треугольника через периметр $$P$$ и стороны $$a$$ и $$b$$.
Подставим нужные значения буквы в выражения.
а) $$a+1=1$$ при $$a=0$$;
$$a+1=100$$ при $$a=99$$.
б) $$10-x=0$$ при $$x=10$$;
$$10-x=1$$ при $$x=9$$.
в) $$2c=0$$ при $$c=0$$;
$$2c=1$$ при $$c=\frac{1}{2}$$;
$$2c=100$$ при $$c=50$$.
г) $$\frac{b}{3}=0$$ при $$b=0$$;
$$\frac{b}{3}=1$$ при $$b=3$$;
$$\frac{b}{3}=10$$ при $$b=30$$.
Для треугольника используем формулу периметра:
$$P=a+b+c.$$
1)
При $$a=4$$ см, $$b=5$$ см, $$c=3$$ см:
$$P=4+5+3=12\text{ см}.$$
При $$a=7$$ см, $$b=9$$ см, $$c=11$$ см:
$$P=7+9+11=27\text{ см}.$$
При $$a=b=10$$ см, $$c=3$$ см:
$$P=10+10+3=23\text{ см}.$$
2)
При $$P=18$$ см, $$b=6$$ см, $$c=7$$ см:
$$a=P-b-c=18-6-7=5\text{ см}.$$
При $$P=24$$ см, $$a=8$$ см, $$b=9$$ см:
$$c=P-a-b=24-8-9=7\text{ см}.$$
3)
Из формулы $$P=a+b+c$$ выразим сторону $$c$$:
$$c=P-a-b.$$
Ответ
а) $$0$$; $$99$$.
б) $$10$$; $$9$$.
в) $$0$$; $$\frac{1}{2}$$; $$50$$.
г) $$0$$; $$3$$; $$30$$.
1) $$12\text{ см}$$; $$27\text{ см}$$; $$23\text{ см}$$.
2) $$a=5\text{ см}$$; $$c=7\text{ см}$$.
3) $$c=P-a-b$$.
