Упр.434 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1) Начертите куб. Обозначьте длину его ребра какой-нибудь буквой и составьте формулу объёма куба.
2) Запишите формулы для вычисления объёмов фигур, изображённых на рисунке 7.7.

1) В выражении $$\frac{25-x}{x}$$ знаменатель не должен быть равен нулю, значит $$x \ne 0$$.

Проверим данные числа:

• $$0$$ — не подходит, так как при этом знаменатель равен нулю;
• $$10$$ — подходит;
• $$20$$ — подходит;
• $$25$$ — подходит;
• $$30$$ — подходит.

Значит, допустимые значения: $$10, 20, 25, 30$$.

2) Пусть ребро куба равно $$m$$. Тогда объём куба равен произведению трёх его рёбер:

$$V=m\cdot m\cdot m=m^3.$$

3) По рисунку 7.7:

а) объём фигуры можно найти как разность объёмов двух кубов со сторонами $$a$$ и $$x$$:

$$V=a^3-x^3.$$

б) объём фигуры равен сумме объёмов трёх кубов со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$:

$$V=a^3+b^3+c^3.$$

Ответ

1) $$10, 20, 25, 30$$; 2) $$V=m^3$$; 3) а) $$V=a^3-x^3$$, б) $$V=a^3+b^3+c^3$$.