Упр.424 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) а + 0 = а;
б) х * 1 = х;
в) а — а = 0;
г) ab = bа;
д) х + у = у + х;
е) (а + b)с = ас + bс. Подберите несколько пар чисел а и b, при которых:
а) значение выражения а — 10b равно 0;
б) значение выражения 3b — 2а равно 0.

а) $$a+0=a$$ — если к числу прибавить нуль, то число не изменится.

Например: $$7+0=7,$$ $$10+0=10.$$

б) $$x\cdot 1=x$$ — если число умножить на единицу, то число не изменится.

Например: $$5\cdot 1=5,$$ $$6\cdot 1=6.$$

в) $$a-a=0$$ — если из числа вычесть это же число, получится нуль.

Например: $$5-5=0,$$ $$10-10=0.$$

г) $$ab=ba$$ — от перестановки множителей произведение не изменяется.

Например: $$2\cdot 3=3\cdot 2=6,$$ $$4\cdot 5=5\cdot 4=20.$$

д) $$x+y=y+x$$ — от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Например: $$2+3=3+2=5,$$ $$4+5=5+4=9.$$

е) $$(a+b)c=ac+bc$$ — чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

Например: $$(2+3)\cdot 4=2\cdot 4+3\cdot 4,$$ $$20=8+12.$$

Ещё пример: $$(5+4)\cdot 2=5\cdot 2+4\cdot 2,$$ $$18=10+8.$$

Подберём пары чисел.

а) $$a-10b=0$$, значит $$a=10b.$$ Подойдут, например: $$a=10,\ b=1;$$ $$a=20,\ b=2;$$ $$a=5,\ b=\frac12.$$

Проверка: $$10-10\cdot 1=0,$$ $$20-10\cdot 2=0,$$ $$5-10\cdot \frac12=0.$$

б) $$3b-2a=0$$, значит $$3b=2a.$$ Подойдут, например: $$b=2,\ a=3;$$ $$b=4,\ a=6;$$ $$b=6,\ a=9.$$

Проверка: $$3\cdot 2-2\cdot 3=0,$$ $$3\cdot 4-2\cdot 6=0,$$ $$3\cdot 6-2\cdot 9=0.$$

Ответ

а) При прибавлении нуля число не изменяется. б) При умножении на 1 число не изменяется. в) Разность равных чисел равна 0. г) От перестановки множителей произведение не изменяется. д) От перестановки слагаемых сумма не изменяется. е) Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты.

Примеры пар: для $$a-10b=0$$ — $$(10,1),\ (20,2),\ \left(5,\frac12\right)$$; для $$3b-2a=0$$ — $$(3,2),\ (6,4),\ (9,6).$$