Упр.422 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

а) число k больше 5;
б) число х меньше 18;
в) число а больше 0 и меньше 1;
г) квадрат числа а равен 4;
д) куб числа m меньше 1;
е) квадрат числа b больше 100.
Подставьте вместо буквы в каждое предложение такое число, чтобы получилось верное утверждение; неверное утверждение.
Какие из чисел 0, 10, 20, 25, 30 являются допустимыми значениями буквы х в выражении (25-x)/x?

Подробный ответ

Запишем каждое высказывание с помощью букв и знаков неравенства или равенства.

а) число $$k$$ больше 5: $$k>5$$;
б) число $$x$$ меньше 18: $$x<18$$;
в) число $$a$$ больше 0 и меньше 1: $$0<a<1$$;
г) квадрат числа $$a$$ равен 4: $$a^2=4$$;
д) куб числа $$m$$ меньше 1: $$m^3<1$$;
е) квадрат числа $$b$$ больше 100: $$b^2>100$$.

Подставим вместо буквы по одному числу так, чтобы получилось верное и неверное утверждение.

а) $$15>5$$ — верно, $$2>5$$ — неверно;
б) $$15<18$$ — верно, $$25<18$$ — неверно;
в) $$0<0{,}7<1$$ — верно, $$0<1{,}3<1$$ — неверно;
г) $$2^2=4$$ — верно, $$4^2=4$$ — неверно;
д) $$\left(\frac{1}{2}\right)^3<1$$ — верно, $$1^3<1$$ — неверно;
е) $$11^2>100$$ — верно, $$9^2>100$$ — неверно.

Теперь найдём допустимые значения $$x$$ в выражении $$\frac{25-x}{x}$$. Знаменатель не должен быть равен нулю, значит $$x\neq 0$$.

Из чисел $$0, 10, 20, 25, 30$$ подходят все, кроме 0.