Упр.420 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

В выражение, содержащее букву а, последовательно подставили три числа. Запишите это буквенное выражение, если в результате подстановок получились следующие числовые выражения:
а) 4*11 + 15,
4 * 0,8 + 15,
4 * 1/6 + 15;
б) 40 — 1^2,
40 — 5^2,
40 — (0,5)2;
в) (3+17)*4,
(3+1,6)*4,
(3+4/9)*4.

Подробный ответ

Пусть два последовательных натуральных числа равны $$n$$ и $$n+1$$.

Тогда их произведение можно записать так:

$$n(n+1)$$

Их сумма:

$$n+(n+1)$$

Если в выражение с буквой $$a$$ последовательно подставляли числа и получали такие выражения, то буква $$a$$ заменяет одно и то же число в каждом случае.

а) В выражениях $$4\cdot 11+15$$, $$4\cdot 0{,}8+15$$, $$4\cdot \frac16+15$$ буква стоит на месте второго множителя, значит:

$$4a+15$$

б) В выражениях $$40-1^2$$, $$40-5^2$$, $$40-(0{,}5)^2$$ буква стоит в квадрате, значит:

$$40-a^2$$

в) В выражениях $$(3+17)\cdot 4$$, $$(3+1{,}6)\cdot 4$$, $$(3+\frac49)\cdot 4$$ буква стоит в скобках вместо второго слагаемого, значит:

$$ (3+a)\cdot 4 $$