Упр.412 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) (12 + 9) * 25;
б) б * 8 + 5;
в) 4b + 7;
г) m : (3 — n);
д) (а + b) (а — b);
е) а — (b + с).
Подсказка. Выражение называют по действию, которое должно выполняться последним. Например, а + bc — сумма числа а и произведения чисел b и с.
С помощью букв записаны некоторые свойства действий над числами. Дайте перевод этих математических записей на русский язык. Каждое из них проиллюстрируйте конкретными примерами:
а) а + 0 = а;
б) х * 1 = х;
в) а — а = 0;
г) ab = bа;
д) х + у = у + х;
е) (а + b)с = ас + bс.

Прочитаем каждое выражение, называя его по последнему действию.

а) $$ (12 + 9)\cdot 25 $$ — произведение суммы чисел 12 и 9 и числа 25.

б) $$ 6\cdot 8 + 5 $$ — сумма произведения чисел 6 и 8 и числа 5.

в) $$ 4b + 7 $$ — сумма произведения чисел 4 и $$b$$ и числа 7.

г) $$ m : (3 — n) $$ — частное числа $$m$$ и разности чисел 3 и $$n$$.

д) $$ (a + b)(a — b) $$ — произведение суммы чисел $$a$$ и $$b$$ и их разности.

е) $$ a — (b + c) $$ — разность числа $$a$$ и суммы чисел $$b$$ и $$c$$.

Теперь переведём записи свойств на русский язык и приведём примеры.

а) $$ a + 0 = a $$ — если к числу прибавить нуль, то число не изменится.

Например: $$ 7 + 0 = 7 $$, $$ 10 + 0 = 10 $$.

б) $$ x\cdot 1 = x $$ — если число умножить на единицу, то число не изменится.

Например: $$ 5\cdot 1 = 5 $$, $$ 6\cdot 1 = 6 $$.

в) $$ a — a = 0 $$ — если из числа вычесть это же число, получится нуль.

Например: $$ 5 — 5 = 0 $$, $$ 10 — 10 = 0 $$.

г) $$ ab = ba $$ — от перестановки множителей произведение не изменяется.

Например: $$ 2\cdot 3 = 3\cdot 2 = 6 $$, $$ 4\cdot 5 = 5\cdot 4 = 20 $$.

д) $$ x + y = y + x $$ — от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Например: $$ 2 + 3 = 3 + 2 = 5 $$, $$ 4 + 5 = 5 + 4 = 9 $$.

е) $$ (a + b)c = ac + bc $$ — чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

Например: $$ (2 + 3)\cdot 4 = 2\cdot 4 + 3\cdot 4 = 20 $$, $$ (5 + 4)\cdot 2 = 5\cdot 2 + 4\cdot 2 = 18 $$.

Ответ

а) произведение суммы чисел 12 и 9 и числа 25;
б) сумма произведения чисел 6 и 8 и числа 5;
в) сумма произведения чисел 4 и $$b$$ и числа 7;
г) частное числа $$m$$ и разности чисел 3 и $$n$$;
д) произведение суммы чисел $$a$$ и $$b$$ и их разности;
е) разность числа $$a$$ и суммы чисел $$b$$ и $$c$$.

Свойства:
а) при прибавлении нуля число не изменяется;
б) при умножении на 1 число не изменяется;
в) разность равных чисел равна 0;
г) от перестановки множителей произведение не изменяется;
д) от перестановки слагаемых сумма не изменяется;
е) произведение суммы на число равно сумме произведений.