Упр.412 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Прочитайте выражение, используя слова «сумма», «разность», «произведение», «частное»:
а) $$(12 + 9) \ast 25$$;
б) $$б \ast 8 + 5$$;
в) $$4b + 7$$;
г) $$m : (3 — n)$$;
д) $$(а + b)(а — b)$$;
е) $$а — (b + с)$$. - С помощью букв записаны некоторые свойства действий над числами. Дайте перевод этих математических записей на русский язык. Каждое из них проиллюстрируйте конкретными примерами:
а) $$а + 0 = а$$;
б) $$х \ast 1 = х$$;
в) $$а — а = 0$$;
г) $$ab = ba$$;
д) $$х + у = у + х$$;
е) $$(а + b)с = ас + bc$$.
Прочитаем каждое выражение, называя его по последнему действию.
а) $$(12 + 9)\cdot 25$$ — произведение суммы чисел 12 и 9 и числа 25.
б) $$6\cdot 8 + 5$$ — сумма произведения чисел 6 и 8 и числа 5.
в) $$4b + 7$$ — сумма произведения чисел 4 и $$b$$ и числа 7.
г) $$m : (3 — n)$$ — частное числа $$m$$ и разности чисел 3 и $$n$$.
д) $$(a + b)(a — b)$$ — произведение суммы чисел $$a$$ и $$b$$ и их разности.
е) $$a — (b + c)$$ — разность числа $$a$$ и суммы чисел $$b$$ и $$c$$.
Теперь переведём записи свойств на русский язык и приведём примеры.
а) $$a + 0 = a$$ — если к числу прибавить нуль, то число не изменится.
Например: $$7 + 0 = 7$$, $$10 + 0 = 10$$.
б) $$x\cdot 1 = x$$ — если число умножить на единицу, то число не изменится.
Например: $$5\cdot 1 = 5$$, $$6\cdot 1 = 6$$.
в) $$a — a = 0$$ — если из числа вычесть это же число, получится нуль.
Например: $$5 — 5 = 0$$, $$10 — 10 = 0$$.
г) $$ab = ba$$ — от перестановки множителей произведение не изменяется.
Например: $$2\cdot 3 = 3\cdot 2 = 6$$, $$4\cdot 5 = 5\cdot 4 = 20$$.
д) $$x + y = y + x$$ — от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
Например: $$2 + 3 = 3 + 2 = 5$$, $$4 + 5 = 5 + 4 = 9$$.
е) $$(a + b)c = ac + bc$$ — чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Например: $$(2 + 3)\cdot 4 = 2\cdot 4 + 3\cdot 4 = 20$$, $$(5 + 4)\cdot 2 = 5\cdot 2 + 4\cdot 2 = 18$$.
Ответ
а) произведение суммы чисел 12 и 9 и числа 25;
б) сумма произведения чисел 6 и 8 и числа 5;
в) сумма произведения чисел 4 и $$b$$ и числа 7;
г) частное числа $$m$$ и разности чисел 3 и $$n$$;
д) произведение суммы чисел $$a$$ и $$b$$ и их разности;
е) разность числа $$a$$ и суммы чисел $$b$$ и $$c$$.
Свойства:
а) при прибавлении нуля число не изменяется;
б) при умножении на 1 число не изменяется;
в) разность равных чисел равна 0;
г) от перестановки множителей произведение не изменяется;
д) от перестановки слагаемых сумма не изменяется;
е) произведение суммы на число равно сумме произведений.
