Упр.41 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Числа, записанные только единицами, математики называют репьюнитами. Для 160 чисел известны их разложения на простые множители. Ниже составлена числовая пирамида из таких первых семи равенств. В записи двух равенств пропущены простые множители. Восстановите записи равенств.
$$11=11$$
$$111=3\cdot37$$
$$1111=11\cdot101$$
$$11111=41\cdot271$$
$$111111=\ldots\cdot\ldots\cdot11\cdot13\cdot37$$
$$1111111=239\cdot4649$$
$$11111111=11\cdot\ldots\cdot\ldots\cdot137$$ - Найдите длину отрезка, если:
а) $$\frac{2}{5}$$ его длины равны 12 м;
б) $$\frac{3}{4}$$ его длины равны 9 см;
в) $$\frac{3}{5}$$ его длины равны 15 дм;
г) $$\frac{2}{7}$$ его длины равны 8 мм.
Восстановим пропущенные простые множители в разложениях репьюнитов:
$$111111 = 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37$$
$$11111111 = 11 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137$$
Теперь найдём длину отрезка, если известна его дробная часть.
а) Если $$\frac{2}{5}$$ длины равны 12 м, то вся длина:
$$12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30 \text{ м}$$
б) Если $$\frac{3}{4}$$ длины равны 9 см, то вся длина:
$$9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 12 \text{ см}$$
в) Если $$\frac{3}{5}$$ длины равны 15 дм, то вся длина:
$$15 : \frac{3}{5} = 15 \cdot \frac{5}{3} = 25 \text{ дм}$$
г) Если $$\frac{2}{7}$$ длины равны 8 мм, то вся длина:
$$8 : \frac{2}{7} = 8 \cdot \frac{7}{2} = 28 \text{ мм}$$
Ответ
$$111111 = 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37,$$
$$11111111 = 11 \cdot 73 \cdot 101 \cdot 137.$$
а) 30 м; б) 12 см; в) 25 дм; г) 28 мм.
