Упр.40 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

2) Запишите все натуральные числа, являющиеся произведением трёх различных однозначных простых чисел. Сколько делителей имеет каждое из этих чисел?
3) Представьте число 46 в виде суммы двух простых чисел всеми возможными способами.
Учащиеся шестых классов составляют 1/14 всех учащихся школы, причём 2/5 из них — девочки. Сколько девочек в шестых классах, если всего в школе 910 учащихся?

1) Однозначные простые числа: $$2, 3, 5, 7.$$

Произведение двух различных однозначных простых чисел:

$$2 \cdot 3 = 6,\quad 2 \cdot 5 = 10,\quad 2 \cdot 7 = 14,$$
$$3 \cdot 5 = 15,\quad 3 \cdot 7 = 21,\quad 5 \cdot 7 = 35.$$

У каждого такого числа ровно четыре делителя: $$1,$$ оба простых множителя и само число.

2) Произведение трёх различных однозначных простых чисел:

$$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30,\quad 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42,\quad 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70,\quad 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105.$$

У каждого такого числа ровно восемь делителей.

3) Представим число $$46$$ в виде суммы двух простых чисел:

$$46 = 3 + 43,$$
$$46 = 5 + 41,$$
$$46 = 17 + 29.$$

Других разложений нет.

4) Найдём, сколько девочек в шестых классах.

Всего шестиклассников:

$$910 \cdot \frac{1}{14} = 65.$$

Девочек среди них:

$$65 \cdot \frac{2}{5} = 26.$$

Ответ

1) $$6, 10, 14, 15, 21, 35$$; у каждого по 4 делителя.
2) $$30, 42, 70, 105$$; у каждого по 8 делителей.
3) $$46 = 3 + 43,\ 46 = 5 + 41,\ 46 = 17 + 29.$$
4) $$26$$ девочек.