Упр.37 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Делится ли число 924 на 2; на 4; на 7; на 8; на 33? Если делится, то укажите частное.
а) Стакан вмещает 160 г крупы. Крупой наполнили 2/5 стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?
б) Общая площадь окон, которые надо вымыть, составляет 24 м2. За час вымыли 5/8 этой площади. Определите площадь окон, вымытых за это время.

Подробный ответ

Разложение числа $$924$$ на простые множители:

$$924 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11.$$

Число делится на данный делитель, если в его разложении на простые множители есть все простые множители этого делителя.

Проверим делимость:

на $$2$$ делится, так как есть множитель $$2$$; $$924 : 2 = 462$$;
на $$4$$ делится, так как $$4 = 2^2$$; $$924 : 4 = 231$$;
на $$7$$ делится, так как есть множитель $$7$$; $$924 : 7 = 132$$;
на $$8$$ не делится, так как $$8 = 2^3$$, а в разложении числа $$924$$ только $$2^2$$;
на $$33$$ делится, так как $$33 = 3 \cdot 11$$; $$924 : 33 = 28$$.

а) Найдём массу крупы:

$$160 \cdot \frac{2}{5} = 32 \cdot 2 = 64$$

Значит, насыпали $$64$$ г крупы.

б) Найдём площадь вымытых окон:

$$24 \cdot \frac{5}{8} = 3 \cdot 5 = 15$$

Значит, вымыли $$15$$ м² окон.