Упр.365 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Решите задачу, составив пропорцию. На плане садового участка прямоугольной формы одна сторона участка, длина которой $$30\ \text{м}$$, изображена отрезком $$7{,}5\ \text{см}$$. Чему равна длина другой стороны участка, если на плане она изображается отрезком $$10\ \text{см}$$?
а) Автомобильный завод через полгода после введения в строй начал ежедневно выпускать в $$1{,}3$$ раза больше автомобилей, чем выпускал первоначально. Сколько процентов от первоначального выпуска составил выпуск автомобилей через полгода?
б) За год цена акций автомобильного предприятия повысилась в $$2{,}4$$ раза. Сколько процентов от прошлогодней цены составила новая цена акций?

Подробный ответ

Пусть длина другой стороны участка в действительности равна $$x$$ см.

Составим пропорцию, учитывая, что $$30\text{ м}=3000\text{ см}$$:

$$7{,}5 : 3000 = 10 : x$$
$$7{,}5x = 3000 \cdot 10$$
$$7{,}5x = 30000$$
$$x = 30000 : 7{,}5 = 4000$$

Получаем $$4000$$ см, то есть $$40$$ м.

а) Если выпуск стал в $$1{,}3$$ раза больше, то он составил:

$$1{,}3 \cdot 100\% = 130\%$$

б) Если цена повысилась в $$2{,}4$$ раза, то новая цена составила:

$$2{,}4 \cdot 100\% = 240\%$$