Упр.365 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

На плане садового участка прямоугольной формы одна сторона участка, длина которой 30 м, изображена отрезком 7,5 см. Чему равна длина другой стороны участка, если на плане она изображается отрезком 10 см? а) Автомобильный завод через полгода после введения в строй начал ежедневно выпускать в 1,3 раза больше автомобилей, чем выпускал первоначально. Сколько процентов от первоначального выпуска составил выпуск автомобилей через полгода?
б) За год цена акций автомобильного предприятия повысилась в 2,4 раза. Сколько процентов от прошлогодней цены составила новая цена акций?

Подробный ответ

Пусть длина другой стороны участка в действительности равна $$x$$ см.

Составим пропорцию, учитывая, что $$30\text{ м}=3000\text{ см}$$:

$$ 7{,}5 : 3000 = 10 : x $$
$$ 7{,}5x = 3000 \cdot 10 $$
$$ 7{,}5x = 30000 $$
$$ x = 30000 : 7{,}5 = 4000 $$

Получаем $$4000$$ см, то есть $$40$$ м.

а) Если выпуск стал в $$1{,}3$$ раза больше, то он составил:

$$ 1{,}3 \cdot 100\% = 130\% $$

б) Если цена повысилась в $$2{,}4$$ раза, то новая цена составила:

$$ 2{,}4 \cdot 100\% = 240\% $$