Упр.362 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Решение.
Обозначим неизвестное количество соли буквой х. Отношения 1,5/6 и x/10 равны, так как каждое означает количество соли на одного человека. Составляем пропорцию: 1,5/6 = x/10. По основному свойству пропорции:
1,5 · 10 = 6 · х; х = 15 : 6; х = 2,5.
Ответ: потребуется 2,5 ложки соли.
б) Решите таким же способом задачу: «Анна учится набору текста на компьютере и за 12 мин набрала 580 знаков. Сколько знаков наберёт она при той же скорости за 30 мин?» В школе подсчитали, какая часть её годового бюджета требуется на разные нужды. Результат приведён в таблице. Выразите эти доли в процентах. Как вы считаете, какие школьные потребности могут быть выполнены за год?

а) Обозначим неизвестное количество соли буквой $$x$$. Так как в обоих случаях речь идёт о количестве соли на одного человека, составим пропорцию:

$$\frac{1{,}5}{6}=\frac{x}{10}$$

По основному свойству пропорции:

$$1{,}5 \cdot 10 = 6 \cdot x$$

$$15 = 6x$$

$$x = 15 : 6 = 2{,}5$$

Значит, для приготовления блюда на 10 человек потребуется $$2{,}5$$ чайной ложки соли.

б) Обозначим неизвестное количество знаков буквой $$x$$. Составим пропорцию, так как скорость набора текста одинакова:

$$\frac{580}{12}=\frac{x}{30}$$

По основному свойству пропорции:

$$12 \cdot x = 580 \cdot 30$$

$$12x = 17400$$

$$x = 17400 : 12 = 1450$$

За 30 минут Анна наберёт $$1450$$ знаков.

Переведём доли бюджета в проценты: чтобы выразить дробь в процентах, нужно умножить её на $$100\%$$.

$$0{,}37 = 37\%$$

$$0{,}8 = 80\%$$

$$0{,}08 = 8\%$$

$$1{,}25 = 125\%$$

$$1{,}1 = 110\%$$

За год можно выполнить те школьные потребности, которые не требуют слишком больших расходов: покупку учебников, ремонт столов, а также, если бюджет позволяет, покупку компьютеров.

Ответ

а) $$2{,}5$$ чайной ложки соли.

б) $$1450$$ знаков; $$37\%$$, $$80\%$$, $$8\%$$, $$125\%$$, $$110\%$$.