Упр.361 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Найдите неизвестный член пропорции, обозначенный буквой: а) $$2:9=4:b$$; в) $$3:2{,}1=y:14$$; д) $$\frac{a}{3}=\frac{12}{4}$$; ж) $$\frac{2}{0{,}7}=\frac{4}{x}$$; б) $$15:b=3:2$$; г) $$y:2{,}4=3:6$$; е) $$\frac{18}{a}=\frac{3}{4}$$; з) $$\frac{3}{8}=\frac{x}{1{,}6}$$.
2. Выразите в процентах: а) $$0{,}24$$ учащихся школы; б) $$0{,}08$$ учащихся школы; в) $$0{,}75$$ учащихся школы; г) $$0{,}09$$ учащихся школы.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

а) $$2 : 9 = 4 : b$$

$$2 \cdot b = 9 \cdot 4$$
$$2b = 36$$
$$b = 36 : 2 = 18$$

б) $$15 : b = 3 : 2$$

$$15 \cdot 2 = 3 \cdot b$$
$$30 = 3b$$
$$b = 30 : 3 = 10$$

в) $$3 : 2{,}1 = y : 14$$

$$3 \cdot 14 = 2{,}1 \cdot y$$
$$42 = 2{,}1y$$
$$y = 42 : 2{,}1 = 20$$

г) $$y : 2{,}4 = 3 : 6$$

$$y \cdot 6 = 2{,}4 \cdot 3$$
$$6y = 7{,}2$$
$$y = 7{,}2 : 6 = 1{,}2$$

д) $$\frac{a}{3} = \frac{12}{4}$$

$$a \cdot 4 = 3 \cdot 12$$
$$4a = 36$$
$$a = 36 : 4 = 9$$

е) $$\frac{18}{a} = \frac{3}{4}$$

$$18 \cdot 4 = 3 \cdot a$$
$$72 = 3a$$
$$a = 72 : 3 = 24$$

ж) $$\frac{2}{0{,}7} = \frac{4}{x}$$

$$2 \cdot x = 0{,}7 \cdot 4$$
$$2x = 2{,}8$$
$$x = 2{,}8 : 2 = 1{,}4$$

з) $$\frac{3}{8} = \frac{x}{1{,}6}$$

$$8 \cdot x = 3 \cdot 1{,}6$$
$$8x = 4{,}8$$
$$x = 4{,}8 : 8 = 0{,}6$$

Выразим в процентах:

$$0{,}24 = 24\%$$
$$0{,}08 = 8\%$$
$$0{,}75 = 75\%$$
$$0{,}09 = 9\%$$

Ответ

а) $$b = 18$$; б) $$b = 10$$; в) $$y = 20$$; г) $$y = 1{,}2$$; д) $$a = 9$$; е) $$a = 24$$; ж) $$x = 1{,}4$$; з) $$x = 0{,}6$$; а) $$24\%$$; б) $$8\%$$; в) $$75\%$$; г) $$9\%$$.